Тест "Cистеми лінійних рівнянь з двома змінними"
За виконання цього тесту ви отримаєте максимально ів, що відповідає достатньому рівню навчальних досягнень. Щоб мати оцінку виского рівня виконайте письмове завдання, яке додане поряд з тестом.
1. Продовжіть речення. Лінійним рівнянням з двома змінними називають... *
а) рівняння вигляду ах + Ь = с, де х - змінна.Числа а, Ь і с називають коефіцієнтами рівняння
б) рівняння вигляду ах + Ьу = с, де х і у - змінні. Числа а, Ь і с називають коефіцієнтами рівняння
в) рівняння вигляду ах2 + Ьу = с, де х і у - змінні. Числа а, Ь і с називають коефіцієнтами рівняння
г) рівняння вигляду ах + Ьу2 = с, де х і у - змінні. Числа а, Ь і с називають коефіцієнтами рівняння
2. Кожна пара чисел (х; у), яка перетворює це рівняння на правильну числову рівність, називається: *
а) розв'язком лінійного рівняння з двома змінними
б) графіком лінійного рівняння з двома змінними
в) кєфіцієнтами
3. Розв'язати систему лінійних рівнянь означає: (виберіть декілька варіантів) *
а) викреслити зайві коефіцієнти
б) довести, що розв'язків немає
в) записати всі натуральні числа
г) знайти всі її розвязки
4. Розв'язком системи двох рівнянь із двома змінними називають пару значень змінних, для яких: *
а) кожне рівняння системи перетвориться у правильну числову рівність
б) хоча б одне рівняння системи перетвориться у правильну числову рівність
5. Які існують спооби розв'зання систем двох лінійних рівнянь з двома змінними (виберіть декілька варіантів) *
а) підстановки
б) графічний
в) додавання
г) системний
6. Чи може система лінійних рівнянь не мати жодного розв'язку? *
а) так
б) ні
7. У чому суть графічного методу розв’язування систем рівнянь із двома змінними? (виберіть декілька варіантів) *
а) побудувати на одній координатній площині графіки рівнянь,що входять до системи
б) знайти координати всіх точок перетину побудованих графіків
в) отримані пари чисел і будуть шуканими розв’язками
ФОТО К 8 ПРИКРЕПЛЕНО ВЫШЕ
График y = 3x² строится как зауженная парабола, проходящая через точки (0; 0), (1; 3), (2; 12), (-1; 3), (-2; 12).
Окончательный график (ну, тот, который и надо было построить) будет проходить через точки, у которых вторая координата, т.е. y, будет такая же, как у графика y = 3x², а первую, т.е. x, каждый раз надо уменьшать на 2,5. Т.е. это будут точки (-2,5; 0), (-1,5; 3), (-0,5; 12), (-3,5; 3), (-4,5; 12).
1) 2sin x-1=0
sinx = 1/2
x = (-1)^n arcsin(1/2) + πk, k∈Z
x = (-1)^n (π/6) + πk, k∈Z
2) cos(2x+П/6)+1=0
cos(2x+П/6) = - 1
2x+П/6 = π + 2πn, n∈Z
2x = π - π/6 + 2πn, n∈Z
2x = 5π/6 + 2πn, n∈Z
x = 5π/12 + πn, n∈Z
3) 6sin²x - 5cosx + 5 = 0
6(1 - cos²x) - 5cosx + 5 = 0
6 - 6cos²x - 5cosx + 5 = 0
6cos²x + 5cosx - 11 = 0
cosx = t, ItI ≤ 1
6t² + 5t - 11 = 0
D = 25 + 4*6*11 = 289
t₁ = (- 5 - 17)/12
t₁ = - 22/12
t₁ = -11/6
t₁ = - 1 (5/6) не удовлетворяет условию ItI ≤ 1
t₂ = (- 5 + 11)/12
t₂ = 1/2
cosx = 1/2
x = (+ -)arccos(1/2) + 2πm, m∈Z
x = (+ -) *(π/3) + 2πm, m∈Z