Тест 1 заполните пропуски (многоточия), чтобы получилось верное высказывание. 1.ABCD – параллелограмм. Если сумма углов B и D равна 230, то угол D равен…
2.В параллелограмме ABCD известно, что AD+BC=54 см, тогда 2 BC=…
3.ABCD – трапеция, BC и AD – основания. Если угол В равен 1350, то угол А равен…
4.В параллелограмме ABCD известно, что сумма углов B и D равна 2300. Тогда угол С равен…
Тест 2 установите, истинны или ложны следующие высказывания.
1.Если в параллелограмме ABCD угол D равен 1300 , то угол С равен 700.
2.Если сумма двух неравных сторон параллелограмма равна 30 см, то полупериметр параллелограмма равен 30 см.
3.Если сумма двух тупых углов параллелограмма равна 2600, то острый угол параллелограмма равен 500.
4.Периметр параллелограмма ABCD равен 60 см, а периметр треугольника АВD равен 42 см. Тогда длина диагонали ВD равна 12 см.
Тест3 в каждом задании установите верный ответ из числа предложенных: А), Б), В).
Один из тупых углов параллелограмма равен 1300. Чему равен другой тупой угол?
А) 1500 Б) 1300 В) не знаю
2. Полупериметр параллелограмма равен 46 см. Большая сторона его равна 28 см. Чему равна меньшая сторона параллелограмма?
А)28 см Б) 18 см В) не знаю
3. Половина большей диагонали параллелограмма равна 12 см. Сумма длин диагоналей его равна 38 см. Найдите половину длины меньшей диагонали.
А)12см Б) 7см В) не знаю
4. В параллелограмме ABCD биссектриса тупого угла В делит противоположную сторону AD на отрезки АК=8 см и КD=4 см. Найдите периметр параллелограмма.
А)24см Б) 40 см В) не знаю
Выпишем несколько первых степеней тройки
3⁰=1
3¹=3
3²=9
3³=27
3⁴=81
3⁵=243
3⁶=279
3⁷=2187
3⁸=6561
Мы видим, что последняя цифра циклически принимает значения 1, 3, 9 и 7.
Если остаток от деления степени на 4 равен 0, то получаем цифру 1.
Если остаток от деления степени на 4 равен 1, то получаем цифру 3.
Если остаток от деления степени на 4 равен 2, то получаем цифру 9.
Если остаток от деления степени на 4 равен 3, то получаем цифру 7.
Но тогда достаточно определить остаток от деления на 4 степени 2015 и по нему выбрать нужную цифру.
2015 / 4 = 503 и остаток 3.
Следовательно, искомая цифра 7
f'(x)=4/3*(3-x)^3+4x/3*3(3-x)^2*(-1)=(3-x)^2*(4/3*(3-x)-4x/3*3)=(x-3)^2*(4-16/3*x)=-16/3*(x-3)^2*(x-3/4)
Нули производной: x=3, x=3/4.
f'(x) + - -
3/4 3 >x
f(x) возрастает убывает убывает
Отсюда следует, что максимум функции достигается при x=3/4.
При пересечении функции прямой y=m будет более одной точки в том случае, когда прямая y=m лежит ниже максимума f(x) - так она будет пересекать f(x) ровно в двух точках. Отсюда m < f(3/4)
f(3/4)=4/3*3/4*(3-3/4)^3=(9/4)^3=729/64
m<729/64