logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
dasha198156
dasha198156
09.02.2020 03:35 •  Алгебра

Терміново! чому дорінює найменше значення функції f(x)= 1/3 x^3- 2x²+3x-5 на проміжку (2; 4)

Показать ответ
Ответ:
stif432
stif432
21.08.2020 14:42
f'(x)=[\frac{1}{3}x^3-2x^2+3x-5]'=x^2-4x+3\\\\
f'(x)=0\\\\
x^2-4x+3=0\\\\
x^2-x-3x+3=0\\\\
x(x-1)-3(x-1)=0\\\\
(x-3)(x-1)=0\\\\
x_1=1\ \ x_2=3

интересует стационарная точка x_2=3, по скольку она принадлежит промежутку (2;\ 4)

y'(x)=(x-3)(x-1)\\
++++++[1]------[3]++++++\ \textgreater \ x\\\\

стационарная точка x=3 отвечает минимумом функции
точка x=1 отвечает максимому функции, что означает, что 
f(3)=\frac{1}{3}x^3-2x^2+3x-5=\frac{1}{3}*3*9-2*9+3*3-5=-5 - минимальное значение функции на промежутке (2;\ 4)
ответ: -5
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
tank243188
tank243188
24.03.2022 02:15
На изготовление 540 деталей первый рабочий затрачивает на 12 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 600 деталей. известно, что первый рабочий за час делает на 10 деталей...
vidadisaf
vidadisaf
24.03.2022 02:15
А)4-3x больше или ровно x +16 б)7x+1 2x-9...
Гелик2132
Гелик2132
24.03.2022 02:15
S-2 мл t-0.001c v-? перевод в см решение:...
Лшалвд
Лшалвд
24.03.2022 02:15
Сколько воды испарится из 1.7 кг сушеных грибов ,если их влажность до сушки была 90% а стала 15%...
ksennike
ksennike
17.02.2023 17:06
Водитель грузовой машины должен пройти туннель в виде параболы(длина измеряется-метрах),Высота грузовой машины 7м а ширина 4м 1)запишите квадратичную функцию изображенного туннеля,2)проедет...
supernatural54
supernatural54
17.02.2023 17:06
Складіть систему двох лінійних рівнянь із двома змінними, розв язком якої є пара чисел 1) (2;0) 2) (-1;-2)​...
ekaterinakuzeny
ekaterinakuzeny
16.08.2022 08:05
Кукурузное поле имеет форму прямоугольника, разделённого на девять меньших прямоугольников. Агроном Александр измерил периметры некоторых участков (в метрах) и отметил их на...
jurakos9
jurakos9
20.07.2020 06:20
Y=√x-3 найти область определения функций...
лев1110
лев1110
08.03.2023 14:26
Выразите y через x в выражении 3x+4y=9...
жалеоИвантелтуштуш
Построить график функции y=2sinx+1. при каких значениях х функция возрастает? убывает?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота