Теплоход проходит за 3 ч по течению и 2 ч против - вопрос №32240146404 от molniablack 17.01.2022 09:33

Question

Алгебра: Теплоход проходит за 3 ч по течению и 2 ч против течения 240 км. этот же теплоход за 3 ч против течения проходит на 35 км больше, чем за 2 ч п течению. найдите скорость теплохода против течения и его скорость по течению

molniablack · Answer

Обозначим скорость теплохода за V, а скорость течения за х.

Составим систему:

$\left \{ {{3(V+x)+2(V-x)=240} \atop {3(V-x)-2(V+x)=35}} \right.$

$\left \{ {{3V+3x+2V-2x=240} \atop {3V-3x-2V-2x=35}} \right.$

$\left \{ {{5V+x=240} \atop {V-5x=35}} \right.$

Из второго уравнения вырпзим V:

V=35+5x

Подставим значение скорости теплохзода в первое уравнение:

5(35+5x)+x=240

175+26x=240

26x=65

x=2,5 км/ч

Значит скорость течения равна 2,5 км/ч , тогда скорость теплохода равна: V=35+5*2,5=47,5 км/ч

Скорость теплохода по течению равна 47,5+2,5=50 км/ч

Скорость теплохода проитв течения равна 47,5-2,5=45 км/ч