Теорема. если прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы дано a ii b , мn- секущая , углы 1 и 2 накрест лежащие доказать угол 1 и угол 2 доказательство допустим что угол 1 = углу 2 построим угол nmp равный углу 2 как показано на рисунке. так как угол 1 = углу 2 то прямые mp и не равные углы npm и 2 - при пересечение прямых mp и b секущей mn поэтому ll b. 2) мы получили что через точку м проходят две прямые а и параллейные прямой b. но это противоречит значит наше допущение и угол 1 = углу 2 теорема доказана на рисунке a ll b с-секущей угол 4 + угол 6 = 78 градусов найдите все углы обозначенные цифрами решение 1) по условию угол 4 + угол 6 = 78 градусов а эти углы , поэтому угол 4 угол 6 = 2) угол 2 = углу 4 угол 8 = углу 6 так как эти углы ,поэтому угол 2 = и угол 8 = 3) угол 3 - угол 4 = угол 5 = - угол 6 так как угол 3 и угол 4 угол 5 = - углу 6 = так как угол 3 и кгол 4 угол 5 и угол 6 - 4) угол 1 равен углу 3 и угол 7 = углу 5 так как эти углы
Решение
Через вершину B проведем прямую, параллельную AC, продлим медиану AА₁ до пересечения с этой прямой в точке T.
Из равенства треугольников А₁BT и A А₁C (по стороне и двум прилежащим углам: B А₁ = А₁C, т. к. A А₁ — медиана,
∠B А₁T = ∠A А₁C — вертикальные, ∠ А₁BT = ∠ А₁CA — накрест лежащие при параллельных прямых AC, BT и секущей BC) следует, что BT = AC и A А₁ = KT. Из подобия треугольников
AML и MBT (по двум углам: ∠MAL = ∠BTА₁,
∠ALB = ∠LBT — накрест лежащие при параллельных
прямых AC, BT и секущих BL, AT) следует,
что AL : BT = AL : AC = AM : MT. Так как АА₁ = А₁T,
то AM : MT = 1 : 7.
Тогда AL : AC = 1 : 7, а AL : LC = 1 : 6.
решение во вкладыше
х-6=y+6
х-12=y
Значит, у них сейчас разница в 12 монет (у Васи на 12 монет больше, чем у Пети). Если же ещё и Петя даст 9 монет, то эта разница увеличится на 9+9 = 18 монет. Итого она будет составлять 12+18 = 30 монет.
Получается, что у Васи может в таком случае быть больше на 30 монет.
Если у одного минимальное количество монет (1 монета), то коэффициент K будет наибольший. А если у одного из них 1 монета, а у второго на 30 монет больше, то получается, что у второго — 31 монета. 31/1 = в 31 раз.
ответ: k = 31 (ответ Г)