Теорема 1. Сумма внутренних углов многоугольника равна 180° ( п -2). Доказательство:
Отмечу во внутренней области п -угольника произвольной точки вывода .
Соединим точку O с каждой вершиной n -угольника, при этом получим n треугольников.
Сумма углов одного треугольника равна 180° .
Тогда сумма внутренних углов многоугольника равна сумме всех углов этих треугольников за вычетом центрального угла при точке O , который равен360° .
Итак, треугольников у нас n , поэтому сумма углов всех треугольников равна n ∙180° , вычитаем отсюда центральный угол, то есть360° , получим n ∙180° -360° = 180° ∙ ( п -2) - формула суммы внутренних углов многоугольника.

Следствие.Сумма внутренних углов правильного многоугольника с вершиной α равна n ∙ α .

Теорема 2. Сумма внешних углов выпуклогоугольника, взятых по одному при каждой вершине равна 360° .
Доказательство:
Внешний угол соответствующий с соответствующим внутренним углом, поэтому их сумма равна 180° . Тогда, чтобы найти сумму всех внешних углов многоугольника, нужно180° умножить на n и вычесть сумму внутренних углов многоугольника.
180° ∙ п -180° ( п -2) = 360°
Итак, сумма внешних углов любого выпуклого многоугольника взятых по одному при каждой вершине, равна 360° .
Вобще-то N-множество натуральных чисел, Z-множество целых чисел Q- множество рациональных чис.
Целые числа- натуральные числа, противоположные им и 0 Рациональные- целые и дробные числа Все натуральные числа образуют множество натуральных чисел ( N ) Все целые числа образуют множество целых чисел ( Z ) все рациональные числа образуют множиство рациональных чисел ( Q )
рациональные и иррациональные числа образуют множество действительных чисел ( R) каждое натуральное число является целым. В свою очередь, множество целых чисел явл. подмножеством множества рациональных чисел. любое рациональное число можно представить в виде дроби m/n где m - целое число, n- натуральное . число которое нельзя представить ввиде дроби m/n где m - целое число, n- натуральное является иррациональным. любое иррациональное число можно представить ввиде бесконечной непереодической дроби.
Z-множество целых чисел
Q- множество рациональных чис.
Целые числа- натуральные числа, противоположные им и 0
Рациональные- целые и дробные числа
Все натуральные числа образуют множество натуральных чисел ( N )
Все целые числа образуют множество целых чисел ( Z )
все рациональные числа образуют множиство рациональных чисел ( Q )
рациональные и иррациональные числа образуют множество действительных чисел ( R)
каждое натуральное число является целым. В свою очередь, множество целых чисел явл. подмножеством множества рациональных чисел.
любое рациональное число можно представить в виде дроби m/n где m - целое число, n- натуральное . число которое нельзя представить ввиде дроби m/n где m - целое число, n- натуральное является иррациональным.
любое иррациональное число можно представить ввиде бесконечной непереодической дроби.
ОДЗ 3х³+12х+19>0
D=144-228=-84<0⇒x-любое
3х+4>0⇒x>-4/3
x∈(-4/3;∞)
lg(3x²+12x+19) /(3x+4)=1
(3x²+12x+19) /(3x+4)=10
3x²+12x+19-30x-40=0
3x²-18x-21=0
x²-6x-7=0
x1+x2=6 U x1*x2=-7⇒x1=-1 U x2=7
lg(x^2+2x-7)-lg(x-1)=0
ОДЗ x²+2x-7>0
D=4+28=32
x1=(-2-4√2)/2=-1-2√2
x2=-1+2√2
x<-1-2√2 U x>-1+2√2
x-1>0⇒x>1
x∈(-1+2√2)
lg(x^2+2x-7)/(x-1)=0
(x^2+2x-7)/(x-1)=1
x²+2x-7-x+1=0
x²+x-6=0
x1+x2=-1 U x1*x2=-6
x1=-3∉ОДЗ
х2=2
log5(x^2+8)-log5(x+1)=3log5 2
ОДЗ
x²+8>0⇒x-любое
x+1>0⇒x>-1
x∈(-1;∞)
log5(x^2+8)/(x+1)=log5 8
(x^2+8)/(x+1)= 8
x²+8-8x-8=0
x²-8x=0
x(x-8)=0
x=0 U x=8