Тема «Теорема Виета.
Разложение квадратного трёхчлена на множители»
Инструкция: В заданиях с 1 по 6 выберите один ответ из предложенных.
В заданиях 7 и 8 запишите решение и ответ.
1 Найдите сумму и произведение корней квадратного уравнения х2-10х+9=0
А) - 10; 9 Б) 10; 9 В) 10; - 9 Г) – 10; - 9
2 Найдите сумму и произведение корней квадратного уравнения х2-2х-8=0
А) 2; - 8 Б) - 2; - 8 В) 2; 8 Г) – 2; 8
3 У какого из заданных квадратных уравнений сумма корней равна -2, а
произведение корней равно - 15:
А) х2-2х-15=0 Б) х2-15х-2=0 В) х2+15х-2=0 Г) х2+2х-15=0
4 Разложите на множители квадратный трёхчлен х2-х-30
А) (х-6)(х+5) Б) (х+6)(х-5) В) разложить невозможно Г) (х+11)(х-11)
5 Разложите на множители квадратный трёхчлен 2х2-3х-2
1
1
) Б) 2(х+2)(х-
) В) 2(х-2)(х+
) Г) разложить невозможно
2
2
6 Разложите на множители квадратный трёхчлен 3х2+2х-1:
1
1
А) разложить невозможно Б) 3(х+
)(х-1) В) (3х-1)(х+1) Г) (х-
)(х+1)
3
3

4)f(x)=x^2-4x+3 Составьте и решите неравенство f(x)*f'(x)<=0
f'(x) = 2x -4
 f(x)*f'(x)<=0
(x² -4x +3)(2x -4) ≤ 0
метод интервалов
ищем нули:
x² -4x +3 = 0           2x -4=0
корни 1 и 3              х = 2
-∞                  1              2             3                +∞
             +                -              -                 +           это знаки x² -4x +3
             -                 -              +                 +           это знаки 2х -4
                                      это решение нер-ва
ответ:х∈(-∞; 1]∪[2; 3] 

функция задана формулой у=18-2х^2. Не выполняя построения определите

а) координаты точек пересечения графика функции с осями координат

Пересечение в осью Ох: у=0

18-2x²=0

2x²=18

x²=9

x=3 или x=-3

точки пересечения (3;0) или (-3;0)

Пересечение с осью Оу: х=0

18-2*0=18

Точка пересечения (0;18)

б)значение функции если значение аргумента равно 2

18-2*2²=18-2*4=18-8=10

Значение функции y(2)=10

в)значение аргумента, при котором значение функции равно 16

18-2x²=16

2x²=2

x²=1

x=1 или х= -1

г)проходит ли график функции через точку В (-2: 10)

х=-2 у=10

18-2*(-2)²=18-2*4=18-8=10

Да, проходит

2

функция задана формулой у=2х^2-8 . Не выполняя построения определите

а) координаты точек пересечения графика функции с осями координат

пересечение с осью Ох: у=0

2x²-8=0

2x²=8

x²=4

x=2 или х=-2

Точки пересечения (2;0) или (-2;0)

пересечение с осью Оу: х=0

2*0-8= -8

Точка пересечения (0;-8)

б)значение функции если значение аргумента равно 3

у(3)=2*3²-8=2*9-8=18-8=10

в)значение аргумента, при котором значение функции равно -6

2x²-8= -6

2x²=2

x²=1

x=1 или х= -1

г)проходит ли график функции через точку А( -3:10)

х= -3 у=10

2*(-3)²-8=2*9-8=18-8=10

Да, проходит