Тема: Решение текстовых задач Цель: 8.4.2.3 использовать квадратичную функцию для решения прикладных задач;
8.4.3.1 составлять математическую модель по условию задачи
Катер км вверх по реке и 30 км вниз, затратив на весь путь 2 ч. Какова скорость течения реки, если скорость катера в стоячей воде 25 км/ч?
X скорость течения
25+x скорость катера по течению
25-x скорость против течения
20/(25-x) время против течения
30/(25+x) время по течению
20/(25-x) + 30/(25+x)=2
20(25+x)+30(25-x)=2(25+x)(25-x)
500+20x+750-30x=2(25^2-x^2)
1250-10x=1250-2x^2
2x^2-10x=0
X^2-5x=0
X(x-5)=0
X=0 (не подходит)
Либо
X-5=0
X=5
ответ:5