Войти Регистрация Спроси ai-bota

Тема: произведение и частное комплексных чисел, заданных в тригонометрической форме. возведите комплексное число в степень: (4(cos π/4 + i sin π/4))⁴

Показать ответ

Ответ:

irushkanet

08.10.2020 19:14

$z^{n} = r^{n} (Cosnx+iSin nx)$
$z = cos \pi /4 + i sin \pi /4 = \ \textgreater \ r = 4, x = \pi /4$
$z^{4} = 4^{4} *(cos4 \pi /4 + i sin4 \pi /4)=256 (cos \pi + i sin \pi )$

0,0(0 оценок)

Ответ:

виталий146

08.10.2020 19:14

$z=r*[cos(\phi)+i*sin(\phi)]\\\\
z^n=(r*[cos(\phi)+i*sin(\phi)])^n=r^n*[cos(n\phi)+i*sin(n\phi)]\\\\\\
(4*[cos(\frac{\pi}{4})+i*sin(\frac{\pi}{4})])^4=4^4*[cos(4*\frac{\pi}{4})+i*sin(4*\frac{\pi}{4})]=\\\\
=256*[cos(\pi)+i*sin(\pi)].$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

goloshapov145

04.04.2023 11:07

Многочлен 2z^3-6z^5 тождественно равен произведению: 1. 2z^5 • (3-z^2) 2. 2z^3 • (1-3z^2) 3. 2z^3 • 3z^2 4. 2z^3 • (-3z^2)...

elensarkisian

04.04.2023 11:07

Разложить на множители, этот пример, с объяснением, . 3x + xy(y- во второй степени)-x( во второй степени)y-3y....

aidored

03.07.2020 20:11

Сторона равностороннего треугольника ac длиной 8 см является диаметром окружности. окружность пересекается с двумя другими сторонами в точках d и e. определи длину...

zhenyakudryash

30.12.2022 13:36

В арифметической прогрессии (an) найдите S12 если а1= 1 d=4 2 здания ...

angelinachka3000

16.06.2021 08:28

Функція задана формулою fx=-x2-2x. Знайти f-3. ДАЮ 25б...

Violetta0100

31.08.2021 01:09

Как возвести 2y в квадрат...

238064356

13.10.2021 08:21

Что такое алгебраическая дробь? Что называется числителем и знаментаелем дроби? Какие дроби называются дробно-рациональными? приведи примеры Выполни: №37.1 №37.2...

oksanavolkova3

21.01.2023 21:06

Реши уравнение 6(x+14)=0...

nikfyodorov20

26.02.2023 04:21

Впараллелограмме abcd проведена высота bo к стороне ad найти площадь параллелограмма если ao=od, bo=3,2см угол a=45 градусов...

dachaerofeeva

26.02.2023 04:21

Начерти прямоугольник,у которого ширина 3 см,а длина-на 1 см больше. вычисли его периметр....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку