У2 - 10y - 24 = 0Это квадратное уравнение которое решается через формулу нахождения дискриминанта. у2 это а. а = 1 - 10у это в. в = -10 -24 это с. с = -24 Написали а,в,с. Теперь вспоминаем формулу нахождения дискриминанта и подставляем туда а, в, с. Д = в2 (2 это значит в квадрате) - 4 * а * с. * это умножить Д = (-10)2 - 4 * 1 * (-24) = 100 + 96 = 196 Дальше нам нужно будет находить корень из Д. Т.е. корень из 196, а это 14. Дальше находим х1 и х2, посредством формул. х1,2 = -в+- корень из Д / 2 * а подставляем х1 = - (-10) - 14 / 2 * 1 = 10 - 14 / 2 = - 4 / 2 = - 2 х2 = - (-10) + 14 / 2 * 1 = 10 + 14 / 2 = 24 / 2 = 12
у2 это а. а = 1
- 10у это в. в = -10
-24 это с. с = -24
Написали а,в,с. Теперь вспоминаем формулу нахождения дискриминанта и подставляем туда а, в, с.
Д = в2 (2 это значит в квадрате) - 4 * а * с. * это умножить
Д = (-10)2 - 4 * 1 * (-24) = 100 + 96 = 196
Дальше нам нужно будет находить корень из Д. Т.е. корень из 196, а это 14.
Дальше находим х1 и х2, посредством формул.
х1,2 = -в+- корень из Д / 2 * а
подставляем х1 = - (-10) - 14 / 2 * 1 = 10 - 14 / 2 = - 4 / 2 = - 2
х2 = - (-10) + 14 / 2 * 1 = 10 + 14 / 2 = 24 / 2 = 12
Найдите наибольшее и наименьшее значения функции :
1) y = - x² - 3x - 6,25 = - 4 - ( x + 1,5 )²
2) y = - x² - x + 3,75 = 4 - ( x + 0,5 )²
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Исследуйте на четность функцию :
1) y = f(x) = - 8x + x² + x³
2) y = f(x) = √(x³ + x²) - 31*| x³ |
ответ: 1) max y = - 4 ; нет минимума
2) max y = 4 ; нет минимума
- - - - - - -
ни четные ,ни нечетные
Объяснение:
1)
y = - x² - 3x - 6,25 = - ( x² +2x*(3/2) +(3/2)² - (3/2)²) - 6,25 =
= 9/4 -6,25 - ( x +3/2 )² =2,25 - 6,25 - ( x +3/2 )² = - 4 - ( x +3/2 )².
max y = - 4 , если ( x +3/2 )²=0 , т.е. если x = -3/2 = -1,5 ;
не имеет наименьшее значения
2)
y = - x² - x +3,75 = 4 - ( x + 0,5 )²
* * * y = - x² - x +3,75 = - ( x² +2x*(1/2) + (1/2)² - (1/2)² ) + 3,75 =
- ( x + 1/2 )² + 1/4 +3,75 = 4 - ( x + 0,5 )² * * *
max y = 4 , если x = - 0,5
не имеет наименьшее значения
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
1) f(x) = - 8x + x² + x³ ; Область Определения Функции: D(f) = R
функция ни чётная ,ни нечётная
проверяем:
Функция является четной, когда f(x)=f(-x) , нечетной, когда f(-x)=-f(x)
а) f(-x) = - 8*(-x) +(- x)² +(- x)³ = 8x + x² - x³ ≠ f(-x)
Как видим, f(x)≠f(-x), значит функция не является четной.
б)
f(-x) ≠ - f(-x) → функция не является нечетной
- - - - - -
2) y = f(x) = √(x³ + x²) - 31*| x³ | , D(f) : x³ + x² ≥ 0 ⇔ x²(x+1) ≥ 0⇒x ≥ -1
ООФ не симметрично относительно начало координат
* * * не определен , если x ∈ ( - ∞ ; - 1) * * *