Пусть х - количество трехмеcтных, а у = двухместных. Известно, что всего 7 палаток, тогда х + у = 7. Всего было 17 туристов, 3x туристов разместилось в трехместных палатках и 2у - в двухместных. 3х+2у=17. Составим систему уравнений
х + у = 7
3х + 2у = 17
у = 7 - х
Подставим значение у во второе уравнение
3х + 2(7-х) = 17
3х + 14 - 2х = 17
х = 17- 14
х = 3
Следовтельно, трехместных палаток было 3, а двухместных 7-3 = 4
ответ: 3 трехместных и 4 двухместных палатки.
Можно сделать и уравнение с одним неизвестным.
Пусть было х двуместных палаток. Тогда трехместных (7-х). Известно, что всего было 17 туристов, тогда в двухместных палатках было 2х туристов, а в трехместных 3(7-х). Имеем уравнение
Решить системой? Хорошо. Вот вариант:
пусть X - скорость катера, тогда Y - скорость реки. Свяжем их уравнениями:
Поясню второе выражение: 2 часа это общее время движения, оно складывалось из времени движения
1) вниз (vniz) по течению![t_{vniz}=S_{vniz} : V_{vniz}=\frac{18}{X+Y}](/tpl/images/0071/0330/44223.png)
2) вверх (vniz) по течению![t_{vverh}=S_{vverh} : V_{vverh}=\frac{20}{X-Y}](/tpl/images/0071/0330/86c16.png)
Решаем. Видно, что можно из первого высказывания взять 16 для второго высказывания. Получим:
Вспоминаем о нашей сисеме. После преобразований (см. выше) получили:
Вычитая или складывая почленно правые и левые части уравнений системы получим:
2X = 40
-2Y = -8, значит
Х = 20 км/ч, Y=4 км/ч
Пусть х - количество трехмеcтных, а у = двухместных. Известно, что всего 7 палаток, тогда х + у = 7. Всего было 17 туристов, 3x туристов разместилось в трехместных палатках и 2у - в двухместных. 3х+2у=17. Составим систему уравнений
х + у = 7
3х + 2у = 17
у = 7 - х
Подставим значение у во второе уравнение
3х + 2(7-х) = 17
3х + 14 - 2х = 17
х = 17- 14
х = 3
Следовтельно, трехместных палаток было 3, а двухместных 7-3 = 4
ответ: 3 трехместных и 4 двухместных палатки.
Можно сделать и уравнение с одним неизвестным.
Пусть было х двуместных палаток. Тогда трехместных (7-х). Известно, что всего было 17 туристов, тогда в двухместных палатках было 2х туристов, а в трехместных 3(7-х). Имеем уравнение
2х + 3(7-х)=17
2х + 21 - 3х = 12
-х = 17 - 21
-х = -4
х = 4
ответ: 4 двухместные палатки.