ТЕКСТ ЗАДАНИЯ Используя ФСУ, разложите выражение на множители и укажите:

a) на какое из чисел делится выражение [19]³+6³

б) на какое из чисел делится выражение
4³ - [17]³

Верных ответов: 4

25;

273;

20;

180;

363;

373;

283;

511;

(-20);

мы можем записать это дробью, чтобы было легче вычислять.

при одинаковых основаниях (одинаковых больших буквах или цифрах) мы можем сложить степени, если мы перемножаем числа. также можем вычитать их, если числа делим, то бишь 14+9=23. получилось . теперь мы имеем такую дробь: . дробную черту можно заменить делением, а значит степени можно вычесть. не пугайтесь, что мы вычитаем из большего меньшее. теперь мы имеем следующее: . минусовую степень мы переворачиваем, получаем обыкновенную дробь. в числитель ставим единицу, а вниз - число в степени: . дальше всё просто: подставляем число и решаем.

a) Выражение  имеет смысл когда подкоренное выражение неотрицательно. Тогда

-x ≥ 0  ⇔ x ≤ 0 ⇔ x∈(-∞; 0].

b) В силу пункта а) область определения функции  : D(y)=(-∞; 0].

Значение квадратного корня неотрицательно, поэтому множество значений функции  : E(y)=[0; +∞).

Чтобы построить график функции определим несколько значений функции:

График функции в приложенном рисунке 1.

c) Чтобы показать на графике значения х при у=2 и y=2,5 сначала определим эти значения. Для этого решаем уравнения:

Получили целое число.

Приближенные значение х=–6,25≈–6.