Алгебра: Теңдеулер жүйесін қосу тәсілімен шешіңдер

Теңдеулер жүйесін қосу тәсілімен шешіңдер

Показать ответ

Ответ:

superbomber

07.01.2023 10:17

Для прямоугольного треугольника справделива теорема Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

А также соотношения: синус - отношение противолежащего катета к гипотенузе.

Если синус А равен 8/21, второй катет треугольника будет равен (по указаннйо выше теореме) квадратный корень из (21^2 - 8^2) = квадратный корень из (441 - 64) = квадратный корень из 377. Такое значение катета и приведено в условии. Значит, гипотенуза АВ равна 21.

ответ: 21.

Есть вариант решения и другой, более громоздкий, через уравнения, его не привожу.

0,0(0 оценок)

Ответ:

Djajdjo

26.08.2021 21:56

Решение
Пусть х км/ч - собственная скорость лодки (скорость лодки в стоячей воде - по озеру), тогда скорость моторной лодки по течению реки составит х+3 км/ч. По течению реки лодка проплыла 6 км, затратив на весь путь t(время)=S(расстояние):v(скорость) = $\frac{6}{x+3}$ часов. Затем по озеру лодка км, затратив на весь путь $\frac{10}{x}$ часа. Всего 1 час.
Составим и решим уравнение:
$\frac{6}{x+3}$ + $\frac{10}{x}$ =1*х(х+3)
$\frac{6*x(x+3)}{x+3}$ + $\frac{10*x*(x+3)}{x}$ =1*x(x+3)
6х+10(х+3)=х²+3х
6х+10х+30-х²-3х=0
-х²+13х+30=0
х²-13х-30=0
D=b²-4ac=(-13)²-4*1*(-30)=169+120=289 (√D=17)
х₁= $\frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{-(-13)+ 17}{2}$ =15
х₂= $\frac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \frac{-(-13)- 17}{2}$ =-2 - не подходит, поскольку х<0
ОТВЕТ: по озеру лодка шла со скоростью 15 км/ч.
------------------
Проверка:
6 км:(15+3) км/ч = 6:18= $\frac{1}{3}$ часа - по течению реки.
10 км: 15 км/ч = $\frac{2}{3}$ часа - по озеру.
$\frac{1}{3}$ ч + $\frac{2}{3}$ ч = $\frac{3}{3}$ ч = 1 час