Тасжолмен аралығы 80 км болатын А және В пункттерінен бір мезетте бір-біріне қарама-қарсы.бағытта екі автокөлік шықты.
Екеуі жолда кездескеннен кейін бірінші автокөлік А пунктіне
20 мин-тан соң, ал екіншісі В пунктіне 45 мин-тан соң жетті.
Әр автокөліктің жылдамдығын табыңдар.

Жауап: 64 және 96 км/сағ.

Түсіндіру: формула белгілі: жол = жылдамдық * уақыт;

кездесуден бұрын автомобильдер әртүрлі (шамасы) жылдамдықпен жүрді - біз (x) км/сағ автомобиль үшін А->В және (у) км/сағ автомобиль үшін В->А - дан, яғни әр түрлі қашықтық өтті - (x*t) км және (у*t) км, бірдей уақыт болды (кездесуге дейін), біз (t) сағатты белгілейміз.

x*t + y*t = 80 (км)

жолдың қалған бөлігі (бұл у*t) а->В автокөлігі 45 минут ішінде (х) жылдамдықпен өтті = 3/4 сағат: y*t = (3/4)*x

t = 3x / (4y)

жолдың қалған бөлігі (бұл x*t) B->A автокөлігі (y) жылдамдықпен 20 минутта = 1/3 сағатта өтті: x*t = (1/3)*y

t = y / (3x)

аламыз: 3x / (4y) = y / (3x)

9x^2 = 4y^2 ---> 3x = 2y

y = 1.5x (яғни, бір көліктің жылдамдығы екіншісінің жылдамдығынан 1.5 есе көп)

(y/3) + (3x/4) = 80

4*1.5х + 9x = 80*12

15x = 5*16*4*3

x = 16*4 = 64 (км/сағ)

у = 1.5*64 = 3*32 = 96 (км/сағ)