N = n*k+0,75*4*n= n* (k+3) Для начала мы знаем, что все обычные места (не откидные) заняты. Чтобы вычислить кол-во людей на них, надо умножить кол-во рядов (n) на кол-во кресел в каждом (K) Теперь откидные кресла. Так как осталось 25 % свободно,занято 100-25=75%. Чтобы проценты перевести в числовой эквивалент, надо 75 разделить на 100, получим 0,75 Всего откидных кресел 4 (в каждом ряду) умноженное на кол-во рядов, то есть на все те же N. Итого у нас занято откидных кресел 0,75*4*n Складываем зрителей на обычных и откидных креслах, выносим общий множитель (n) за скобки и производим умнижение известных чисел (0,75*4=3) В итоге получаем N = n* (k+3)
a) cos(a-b) - cos(a+b) = cos(a)*cos(b) + sin(a)*sin(b) - (cos(a)*cos(b) - sin(a)*sin(b)) = cos(a)*cos(b) + sin(a)*sin(b) - cos(a)*cos(b) + sin(a)*sin(b) = 2sin(a)*sin(b)
b) sin(2a) + cos(2a) + 1 = 2*sin(a)*cos(a) + cos²(a) - sin²(a) + cos²(a) + sin²(a) = 2*sin(a)*cos(a) + 2*cos²(a) = 2*cos(a)*(sin(a) + cos(a))
sin(
) = -![\frac{1}{2}](/tpl/images/0981/0310/9cdae.png)
или
x₁ = -
+ 6πκ, κ∈Ζ
x₂ =
+ 6πn, n∈Ζ
Отбор корней произведем с неравенств.
x₁: 0 ≤ -
+ 6πκ ≤ 3π
Так как κ∈Ζ, то κ∈∅
x₂: 0 ≤
+ 6πn ≤ 3π
-
≤ 6πn ≤ 3π - ![\frac{7\pi}{2}](/tpl/images/0981/0310/b28e0.png)
-
≤ 6πn ≤ - ![\frac{\pi}{2}](/tpl/images/0981/0310/0f5d0.png)
-
≤ 6n ≤ - ![\frac{1}{2}](/tpl/images/0981/0310/9cdae.png)
-
≤ n ≤ - ![\frac{1}{12}](/tpl/images/0981/0310/aba7e.png)
Так как n∈Ζ, то n∈∅ ⇒ нет корней на данном промежутке