Такой вопрос по модулю нужно ли в уравнении где - вопрос №9237257 от Бекзат2000 01.07.2021 19:40

Question

Алгебра: Такой вопрос по модулю нужно ли в уравнении где есть модуль, например |х-4|=4-х подставлять число, чтобы проверить надо менять знаки или нет? или просто решать уравнение когда модуль со знаком + и - ?

Бекзат2000 · Answer

Решать модули проще всего возведением в квадрат:

|x-4|=4-x

ограничения: $|x-4|=4-x\geq 0$ , $x\leq 4$

Теперь решаем:

(x-4)^2=(4-x)^2

(x-4)^2=(x-4)^2

Выполняется для всех иксов с учётом ограничений, т.е.

ответ: $x\leq 4$