Пусть b1,b2,b3 члены геометрической прогрессии и a1,a4,a25 соответственно арифметической, из условия следует что b1+b2+b3=114. Из свойств арифм прогрессии, приравнивая соответствующие члены перепишем их как b1=a1, b2=a1+3d, b3=a1+24d суммируя получаем b1+b2+b3=3a1+27d=114 откуда a1+9d=38, выразим отсюда a1=38-9d так как b2/b1=b3/b2 или что тоже самое (a1+3d)/a1=(a1+24d)/(a1+3d) подставляя в уравнение, выражение a1=38-9d получаем (38-6d)/(38-9d)=(38+15d)/(38-6d) или (38-6d)(38-6d)=(38+15d)(38-9d) 18*38*d=171d^2 откуда d=0,d=4 при d=0 ответ b1=b2=b3=38 , при d=4, a1=2 получаем b1=a1=2, b2=a4=14, b3=a25=98.
Равенство не сходится. Либо у Вас в задании ошибка, либо же оно сходиться действительно не должно. Распишу свой ход мыслей. При решении использовал формулы суммы синусов и разности косинусов разных углов. Ваш Пример имеет вид: Для удобства, перенес косинус 55 градусов в правую часть равенства. Теперь нам остается доказать, что сумма синусов 25 и 35 градусов равна косинусу 55 градусов. Существует такая формула суммы синусов: Теперь запишем сумму наших синусов: Где синус 30 градусов это 1/2, либо 0,5. Также, по свойству косинуса: Cos(-5 градусов) равен cos(5 градусов). То есть, мы получаем: У нас должно было получиться равенство, но как видите, cos(5 градусов) никак не может быть равен cos(55 градусов). Для надежности, переносим косинус 55 градусов в левую сторону равенства, и используем формулу для разности косинусов разных углов. Формула имеет вид: Применим для нашего случая: В итоге, мы получили синус 25 градусов, который никак не может быть равен нулю.
Распишу свой ход мыслей. При решении использовал формулы суммы синусов и разности косинусов разных углов.
Ваш Пример имеет вид:
Для удобства, перенес косинус 55 градусов в правую часть равенства.
Теперь нам остается доказать, что сумма синусов 25 и 35 градусов равна косинусу 55 градусов.
Существует такая формула суммы синусов:
Теперь запишем сумму наших синусов:
Где синус 30 градусов это 1/2, либо 0,5.
Также, по свойству косинуса: Cos(-5 градусов) равен cos(5 градусов).
То есть, мы получаем:
У нас должно было получиться равенство, но как видите, cos(5 градусов) никак не может быть равен cos(55 градусов).
Для надежности, переносим косинус 55 градусов в левую сторону равенства, и используем формулу для разности косинусов разных углов. Формула имеет вид:
Применим для нашего случая:
В итоге, мы получили синус 25 градусов, который никак не может быть равен нулю.