1 задача:
составим таблицу
V S t
против течения 3 км/час x-2 км S/V=(x-2)/3
по течению 4 км/час x км S/V=x/4
Дано что время проив течения на 10 минут (10/60=1/6 час) меньше чем время по течению, тогда:
Путь по течению 6 км
2 Задача:
по озеру 10 км/час х+5км (x+5)/10
по реке 8 км/час х км x/8
По условию время по реке на 15 минут (15/60=1/4 час) больше чем по озеру
Путь по реке 30 км
ответ: (на картинке)
Объяснение:
искать ответ можно разными
удобнее всего использовать производную
(но, возможно, эту тему еще не проходили...
не указано-для какого класса задание)))
f ' (x) = 3cos(x)+sin(x)
f ' (x) = 0 условие для нахождения экстремума...
3cos(x)+sin(x)=0
однородное уравнение первой степени:
делим обе части равенства на cos(x)≠0
tg(x) = -3 ---> x = -arctg(3) + πk, k∈Z
если tg(x)=-3 --> sin(x) = -3cos(x)
(-3cos(x))² + cos²(x) = 1
cos²(x) = 0.1 --> 1) cos(x) = √0.1 или 2) cos(x) = -√0.1
тогда 1) sin(x) = -3√0.1 или 2) sin(x) = 3√0.1
значения функции:
1) 3sin(x)-cos(x) = -9√0.1-√0.1 = -10√0.1 = -√10 ≈≈ -3.16 это minimum
2) 3sin(x)-cos(x) = 9√0.1+√0.1 = 10√0.1 = √10 ≈≈ 3.16 это maximum
1 задача:
составим таблицу
V S t
против течения 3 км/час x-2 км S/V=(x-2)/3
по течению 4 км/час x км S/V=x/4
Дано что время проив течения на 10 минут (10/60=1/6 час) меньше чем время по течению, тогда:
Путь по течению 6 км
2 Задача:
составим таблицу
V S t
по озеру 10 км/час х+5км (x+5)/10
по реке 8 км/час х км x/8
По условию время по реке на 15 минут (15/60=1/4 час) больше чем по озеру
Путь по реке 30 км
ответ: (на картинке)
Объяснение:
искать ответ можно разными
удобнее всего использовать производную
(но, возможно, эту тему еще не проходили...
не указано-для какого класса задание)))
f ' (x) = 3cos(x)+sin(x)
f ' (x) = 0 условие для нахождения экстремума...
3cos(x)+sin(x)=0
однородное уравнение первой степени:
делим обе части равенства на cos(x)≠0
tg(x) = -3 ---> x = -arctg(3) + πk, k∈Z
если tg(x)=-3 --> sin(x) = -3cos(x)
(-3cos(x))² + cos²(x) = 1
cos²(x) = 0.1 --> 1) cos(x) = √0.1 или 2) cos(x) = -√0.1
тогда 1) sin(x) = -3√0.1 или 2) sin(x) = 3√0.1
значения функции:
1) 3sin(x)-cos(x) = -9√0.1-√0.1 = -10√0.1 = -√10 ≈≈ -3.16 это minimum
2) 3sin(x)-cos(x) = 9√0.1+√0.1 = 10√0.1 = √10 ≈≈ 3.16 это maximum