Тіло рухається прямолінійно зі швидкістю v(t )=2t+1. Знайти закон руху тіла s(t) якщо S(1)=3
2.Знайдіть загальний вигляд первісних для функції f(x)=x^10-x^8+x+13

Арифметическая прогрессия ,значит, каждый следующий член больше предыдущего на определенное число.
а2=а1+d
a3=а1+d+d

a1+а1+d+а1+d+d=18
3a1+3d=18
3*(a1+d)=18
a1+d=18/3
а1+d=6 - второй член арифм. прогрессии 
также арифм. прогрессию можно записать как:
а1+а2+а3=18
а1+а3+6=18
а1+а3=12
а1=12-а3(это наша будущая подстановка)
b2=6+3 
b2=9 - второй член геометр. прогрессии
теперь воспользуемся свойством геометр. прогрессии 
(bn)^2=b(n-1)*b(n+1) 
n-1 и n+1 номер члена прогрессии
(b2)^2=(a1+1)*(a3+17)
9^2=(a1+1)*(a3+17)
81=(a1+1)*(a3+17) 
теперь вводим систему:
81=(a1+1)*(a3+17) 
а1=12-а3
в 1 уравнение подставим второе
81=(12-а3+1)*(a3+17) 
81=(13-а3)*(a3+17) 
пусть а3=х
81=(13-х)*(х+17)
81=13х +221-х^2-17x
81=-x^2-4x+221
x^2+4x-221+81=0
x^2+4x-140=0
по т. виета
х1+х2=-4
х1*х2=-140
х1=10
х2=-14 (не подходит, -14<6,а3<а2, у насвозрастающая)
10=а3
18=10+6+а1
а1=2 
ответ: 2,6,10

task/26452315

y=2x² - 5x+3 

Пересечение с осью ординат _OY :   x =0 ⇒y =2*0² -5*0 +3 =3.   A(0 ;3) .
у=2x² - 5x+3 = 2(x -5/4)² -1/8             * * * -1/8  = - 0,125 * * *
Наименьшее значение функции: мин у =-1/8 =-0,125 , если x =5/4 =1,25.
B(1,25 ; - 0,125) →вершина параболы
Ось симметрии x = 5/4 =1,25 .
Функция возрастает , если  x >1,25 ⇔ x∈ (1,25  ;∞) .
Функция убывает , если  x  < 1,25 ⇔ x∈ (- ∞ ; 1,25 ) .
у=2x² - 5x+3 = 2(x -5/4)² -1/8 = 2( (x -5/4)² -1/16 )  = 
2( (x -5/4)² -(1/4)² ) =2(x-5/4-1/4)(x-5/4+1/4) =2(x-1)(x -1,5) .
* * * у =ax²+bx +c= a(x - x₁)(a - x₂) .  * * *
Пересечение с осью абсцисс _OX :   y =0 ⇒ x₁ =1  и x₂ =1,5 , т.е.
точки С (1 ;0) и D(1,5; 0) .

* * * * * * *   P.S.  * * * * * * *
2x² - 5x+3  =0   D =5² -4*2*3 =25 -24 =1
x₁ =(5-1) /(2*2) =1 ;
x₂ =(5+1) / 4 =1,5 .