T⁡g 20°+ t⁡g 25°+ t⁡g 20° t⁡g 25°=1
докажите что равенство верно

Question

Алгебра: T⁡g 20°+ t⁡g 25°+ t⁡g 20° t⁡g 25°=1 докажите что равенство верно

deaddynasty3 · Answer

Необходимо начертить единичную окружность и заставить точку "бегать" по окружности: 3П - это 1,5 круга, соответствует углу 180 градусам. Точка будет иметь координаты (-1,0). По определению sin и cos это и есть их значения: sin3П=0, cos3П=-1.
Аналогично: sin 4п=0, сos4П =1
sin3,5п=1, сos3,5П=0;
sin5/2П=1, cos 5/2П=0
sinПк=0 сosПк=1 (если к -четное ) и cosПк =-1 если к- нечетное число
(2к+1) - это формула нечетного числа, к примеру 3, 5, 7, 9 и т.д.
Следовательно, sin(2к+1)П=0, cos(2к+1)П =-1..