Сведение к квадратному уравнению. подробно,,нужно решение.1+ sin 2x = sin x + cos x

Показать ответ

Ответ:

t11o

29.05.2020 14:44

$\displaystyle 1+sin2x=sinx+cosx\\\\(cos^2x+sin^2x)+2sinx*cosx=sinx+cosx\\\\cos^2x+2sinx*cosx+sin^2x=sinx+cosx\\\\(cosx+sinx)^2=cosx+sinx\\\\cosx+sinx=t\\\\t^2=t\\\\t^2-t=0\\\\t(t-1)=0$

$\displaystyle t=0; sinx+cosx=0|: cosx\\\\tgx+1=0\\\\tgx=-1\\\\x=-\frac{\pi}{4}+\pi n; n \in Z$

$\displaystyle t-1=0\\\\cosx+sinx=1$

$\displaystyle cosx=1; sinx=0; x=2\pi n; n \in Z \\\\sinx=1;cosx=0; x=\frac{\pi}{2}+2\pi n; n \in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

yanchikkatsia

01.07.2021 17:20

А3. Найдите значение выражения:√50×√0.3×√0.6×49...

c1Darkness1c

13.07.2021 15:32

Укажите верные цифры в широком смысле 1,128±0.004...

kisa93445

13.01.2020 16:07

Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 6 см, бічна сторона на 4 см коротша. Чому дорівнює периметр трикутника?...

ksyusham041

31.12.2022 10:44

Сәйкестендір комектесиндерш...

fcone

23.10.2022 05:46

Упражнение 4 Запиши числа в стандартном виде и расположи в порядке возрастания. 1) 24002) 8 600 0003) 0,9824) 0,000 000 0825) 0,0616) 59,3ответы:...

Tinochka173

08.08.2021 06:13

Решите графическим ...

nik667755mm

01.04.2023 18:59

Решите уравнение 17x+2x+21=0...

TashaDu

05.09.2021 02:28

Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную периодическую дробь 0, a) 5000909 b) 112 c) 509 d) 134 e) 11...

AbashkinaEvgenia98

05.09.2021 02:28

Менеджер поступил на работу в банк на трехмесячный испытательный срок. его зарплата за 1 месяц составила 45 процентов от зарплаты за 2 месяц, а зарплата на 2 месяц составила...

Vlada722

05.09.2021 02:28

№1) из пункта а в пункт в, расстояние между которыми 34 км, вышел пешеход. через полчаса навстречу ему из в в а выехал велосипедист. велосипедист ехал со скоростью на 8 км...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Сведение к квадратному уравнению. подробно,,нужно решение.1+ sin 2x = sin x + cos x​

Сведение к квадратному уравнению. подробно,,нужно решение.1+ sin 2x = sin x + cos x