Существуют ли два таких числа, сумма которых одновременно равнялась бы 7 и 12? Сколько решений имеет задача? Если ответ положительный, то запиши хотя бы одно решение.

 пусть х км/час - скорость поезда на первой половине пути. тогда
 (х+12)км/час - скорость поезда на второй половине пути.
 450/х часов - время пути поезда до остановки.
  450/(х+12)часов - время пути поезда после остановки.
Т.к. он останавливался на 1час15мин=1и1/4часа=5/4часа и упущенное время восстановил на втором участке пути, т.е. на втором участке пути он затратил на 5/4 часа меньше времени, чем на 1-м участке пути, Отсюда равенство: 450/х=450/(х+12)+5/4. Решив это уравнение через дискриминант, найдем х1=60; х2=-72. Второе значение не подходит по смыслу. Значит первоначальная скорость поезда 60км/час.

вот вроде так)

1)Cos2x + Sin^2x=0

Cos^2x - Sin^2x + Sin^2x=0

Cos^2x = 0

x = П/2 + 2Пn

0<= x <=П

0 <= П/2 + 2Пn <= П / П

0 <= 1/2 + 2n <= 1

-1/2 <= 2n <= 1/2

-1/4 <= n<= 1/4

2) 2sin x cos x+ 2cos^2x-1=0 

Sin2x + 2(1 + Cos2x) - 1 = 0

Sin2x + 2 + 2Cos2x - 1 = 0

Sin2x + 2Cos2x -1 = 0

Sin2x + 2Cos2x -Sin^2(2x) - Cos^2(2x) = 0

(Sin2x - Sin^2(2x)) + (2Cos2x - Cos^2(2x)) = 0

Sin2x(1 - Sin2x) + Cos2x(2 - Cos2x) = 0

(1 - Sin2x)(2 - Cos2x)(Sin2x + Cos2x) = 0

1 - Sin2x = 0       2 - Cos2x = 0           Sin2x + Cos2x = 0

далее решай по формуле как под номером 1

следующие 2 примера решаются элементарно! делением на косинус отличный от нуля