Объяснение:
Рациональным называется число, которое можно записать простой дробью: q / s, где q - целое, s - натуральное.
Разность рациональных чисел - это рациональное число.
Доказательство:
k/m - n/p = (kp - mn) / mp = q / s,
где q = kp - mn (целое), s = mp (натуральное)
a^2 и b^2 - рациональные числа.
Значит, их разность также является рациональным числом.
Разложим разность квадратов:
a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
Отсюда a + b = (a^2 - b^2) / (a - b)
Это частное рациональных чисел.
Выясним, является ли рациональным частное рациональных чисел.
(k/m) / (n/p) = kp / mn = q / s,
где q = kp (целое), s = mn (натуральное)
при условии, что n/p (делитель) не равен 0.
Да: частное рациональных чисел также рационально.
a + b = (a^2 - b^2) / (a - b) - это частное, в котором делитель (a - b) не равен 0 (так как a не равно b).
Следовательно, a + b - рациональное число, ч. т. д.
√81*0,25=√9*9*0,5*0,5=9*0,5=4,5.
√14,4*3,6=√ 14,4*10/10*3,6*10/10=√144*36*100/100=12*6/10=7,2.
√64*0,04=√8*8* 0,2*0,2=8*0,2=1,6.
√4/25=√2*2/5*5=2/5=0,4.
√7 1/9=√64/9=√8*8/3*3=8/3=2 2/3.
√1 11/25=√36/25=6/5=1 1/5.
√72*32=√8*9*8*2*2=8*3*2=48.
√0,64*9=0,8*3=2,4.
√4,9*12,1=√4,9*10*12,1*10/100=√7*7*11*11/100=7*11/10=7,7.
√3,6*250=√36*25=6*5=30.
√25/16=5/4=1 1/4=1.25.
√1 19/81=√100/81=10/9=1 1/9.
√3 6/25=√81/25=9/5=1 4/5=1,8.
√98*18=√2*7*7*2*3*3=2*7*3=42.
√9*36=3*6=18.
√0,49*25=0,7*5=3,5.
√100*0,64=10*0,8=8.
√4/9=2/3.
√81/100=9/10.
√169/225=13/15.
√810*40=√810/10*40*10=√81*400=9*20=180.
Объяснение:
Рациональным называется число, которое можно записать простой дробью: q / s, где q - целое, s - натуральное.
Разность рациональных чисел - это рациональное число.
Доказательство:
k/m - n/p = (kp - mn) / mp = q / s,
где q = kp - mn (целое), s = mp (натуральное)
a^2 и b^2 - рациональные числа.
Значит, их разность также является рациональным числом.
Разложим разность квадратов:
a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
Отсюда a + b = (a^2 - b^2) / (a - b)
Это частное рациональных чисел.
Выясним, является ли рациональным частное рациональных чисел.
(k/m) / (n/p) = kp / mn = q / s,
где q = kp (целое), s = mn (натуральное)
при условии, что n/p (делитель) не равен 0.
Да: частное рациональных чисел также рационально.
a + b = (a^2 - b^2) / (a - b) - это частное, в котором делитель (a - b) не равен 0 (так как a не равно b).
Следовательно, a + b - рациональное число, ч. т. д.
Объяснение:
√81*0,25=√9*9*0,5*0,5=9*0,5=4,5.
√14,4*3,6=√ 14,4*10/10*3,6*10/10=√144*36*100/100=12*6/10=7,2.
√64*0,04=√8*8* 0,2*0,2=8*0,2=1,6.
√4/25=√2*2/5*5=2/5=0,4.
√7 1/9=√64/9=√8*8/3*3=8/3=2 2/3.
√1 11/25=√36/25=6/5=1 1/5.
√72*32=√8*9*8*2*2=8*3*2=48.
√0,64*9=0,8*3=2,4.
√4,9*12,1=√4,9*10*12,1*10/100=√7*7*11*11/100=7*11/10=7,7.
√3,6*250=√36*25=6*5=30.
√25/16=5/4=1 1/4=1.25.
√1 19/81=√100/81=10/9=1 1/9.
√3 6/25=√81/25=9/5=1 4/5=1,8.
√98*18=√2*7*7*2*3*3=2*7*3=42.
√9*36=3*6=18.
√0,49*25=0,7*5=3,5.
√100*0,64=10*0,8=8.
√4/9=2/3.
√81/100=9/10.
√169/225=13/15.
√810*40=√810/10*40*10=√81*400=9*20=180.