Суммативное оценивание за 1 четверть по геометрии, ВАРИАНТ 1 ФИ Класс
Задание 1.
А) Соотнеси понятие и определение.
А) Часть плоскости, состоящая из точек данной прямой и точек, лежащих по одну сторону от, этой прямой.
Б) Часть прямой, состоящая из данной точки и всех точек, лежащих по одну сторону от неё.
В) Часть прямой, ограниченная двумя точками
Г) Фигура, образованная двумя лучами с общей вершиной и одной из частей плоскости, ограниченными этими лучами. [3]
Б) Напиши номера рисунков, на которых изображены смежные и вертикальные углы.
[2]
В) Выбери рисунок, на котором изображен перпендикуляр
[1]
Задание 2
А). Один из смежных углов равен 350. Какова градусная мера другого угла?
А)350 В)900 С)1450 D)1800 [1]
Б) Один из вертикальных углов равен 670. Какова градусная мера другого вертикального угла?
А)670 В)900 С)1130 D)1800 [1]
Задание 3.
А) Точки M, N и K расположены на одной прямой, причем MN=8см, NK=12см. Какой может быть длина отрезка MK? [2]
Б) Даны отрезок АВ, точка Е, не лежащая на отрезке АВ, и точка С, лежащая на отрезке АВ. Каково взаимное расположение прямой ЕС и отрезка АВ? [2]
Задание 4. На рисунке прямые a и b перпендикулярны, <1= 1300 . Найдите углы 2, 3 и 4.
[3]
Задание 5. Начертите угол АОВ, равный 800. Дополните лучи ОА и ОВ до прямых. Найдите градусные меры полученных углов. [2]
Задание 6. На прямой отложены два равных отрезка АС и СВ. На отрезке СВ взята точка D, которая делит его в отношении 4:6, считая от точки С. Найдите расстояние между серединами отрезков АС и DВ, если CB=15 см. [3]
Комментарий
1) если х >0. тогда функция примет вид у= -х^2 +3. Графиком является парабола, ветви которой направлены вниз,
вершина параболы имеет координаты (0,3), т.е парабола поднята на 3 масштабных единицы вверх.
Точки пересечения параболы с осью ОХ имеет координаты (-V3:0) и (+V3;0) Знак V -корень квадратный.
2) Если х<0, функция принимает вид у=x^2 +3. Графиком также является парабола, но ее ветви направлены вверх,
вершина параболы имеет координаты (3,0), т.е график подвинулся вверх по оси ОУ. значит точек пересечения параболы с осью ОХ нет.
ответ: (√х-6)²-1=0 равносильно уравнению 2x-6√x=6√x+x-35.
Объяснение:
Два уравнения будут равносильными, если они имеют одно и то же множество корней (в случае кратных корней кратности соответствующих корней должны совпадать.)
Решим данное уравнение.
2x-6√x=6√x+x-35; x-12√x+35=0, по Виета √х=5⇒х=25; √х=7⇒х=49, т.е. данное уравнение имеет два корня 25 и 49.
Проверим сначала, являются ли эти корни корнями оставшихся уравнений. 1) (√25+5)²-1=0, т.к. 99≠0, то второй корень можно и не проверять.
2) √(25+6)²-1=0; т.к. 120≠0, второй корень тоже не проверяем.
3) т.к. при переносе вправо единицы получим (√х+6)²=-1, чего быть не может, то это уравнение вообще не имеет корней.
Т.е. первые три уравнения не равносильны данному. Проверим четвертое.
4) (√25-6)²-1=0; 0=0; ( √49-6)²-1=0; 0=0- верное равенство. Значит, корни четвертого уравнения являются корнями первого. Других корней у последнего уравнения нет , т.к. (√x-6)²-1=0 можно упростить , получим
х-12√x+36-1=0;х-12√x+35=0- а это и есть первое уравнение.
Вывод четвертое уравнение равносильно уравнению, данному в условии задачи.