а) Точки, лежащие на оси Ox, имеют ординату, равную нулю. Значит, вторая координата вектора OM равна 0.
б) Точки, лежащие на оси Oy, имеют абсциссу, равную нулю. Значит, первая координата вектора OM равна 0.
в) Точки, лежащие в 1 четверти, имеют положительные абсциссу и ординату. Значит, координаты вектора OM положительны.
г) Точки, лежащие во 2 четверти, имеют отрицательную абсциссу и положительную ординату. Значит, первая координата вектора OM отрицательна, а вторая - положительна.
д) Точки, лежащие в 3 четверти, имеют отрицательные абсциссу и ординату. Значит, координаты вектора OM отрицательны.
е) Точки, лежащие в 4 четверти, имеют положительную абсциссу и отрицательную ординату. Значит, первая координата вектора OM положительна, а вторая - отрицательна.
Cos^2(x)+cos^2(2x)=cos^2(3x)+cos^2(4x) cos^2(x) - cos^2(3x) = cos^2(4x) - cos^2(2x) далее разность квадратов с обоих сторон (cos(x) - cos(3x))*(cos(x) + cos(3x)) = (cos(4x) - cos(2x))*(cos(4x) + cos(2x)) далее применяем формулы cosa-cosb=-2sin( (a+b)/2 )*sin( (a-b)/2 ) cosa+cosb=2cos( (a+b)/2 )*cos( (a-b)/2 ) получаем, -2sin( (x+3x)/2 )*sin( (x-3x)/2 ) * 2cos( (x+3x)/2 )*cos( (x-3x)/2 ) = = -2sin( (4x+2x)/2 )*sin( (4x-2x)/2 ) * 2cos( (4x+2x)/2 )*cos( (4x-2x)/2 ) слегка, 2-йки сокращаем, имеяя ввиду, что sin(-x)=-sin(x), а cos(-x)=cos(x) sin(2x)*sin(x)*cos(2x)*cos(x)=-sin(3x)*sin(x)*cos(3x)*cos(x) сокращая на sin(x) и cos(x) имеем ввиду, что это также является решением уравнения, т. е. уравнение распадается на три уравнения 1) sin(x)=0, тут x=пk, где k-целое число 2) cos(x)=0, тут x=п/2*k, где k-целое число 3) после сокращения на sinx и cosx sin(2x)cos(2x)=-sin(3x)cos(3x) здесь применяем формулу sin(2x)=2*sin(x)*cos(x), получаем 1/2*sin(4x)=-1/2*sin(6x) sin(4x)+sin(6x)=0 далее применяем формулу sina+sinb=2sin( (a+b)/2 )*cos( (a-b)/2 ), получаем 2sin( (4x+6x)/2 )*cos( (4x-6x)/2 ) = 0 на 2 сокращаем, получаем sin(5x)*cos(x) = 0 cos(x)=0 у нас уже имелось в пункте 2) остается sin(5x)=0 => 5x=пk => x=п/5*k, k - целое объединяем решения: 1)x=пk, где k-целое число 2)x=п/2*k, где k-целое число 3)x=п/5*k, k - целое третье включает в себя первое, можно на тригонометрическом круге посмотреть, если так не понятно, поэтому остается 2)x=п/2*k, где k-целое число 3)x=п/5*k, k - целое число дальше мудохаться не стоит, ответ: x=п/2*k, где k-целое число и x=п/5*k,где k - целое число p.s. п-это пи=3.1415 если что (число эйлера вроде как)
а) Точки, лежащие на оси Ox, имеют ординату, равную нулю. Значит, вторая координата вектора OM равна 0.
б) Точки, лежащие на оси Oy, имеют абсциссу, равную нулю. Значит, первая координата вектора OM равна 0.
в) Точки, лежащие в 1 четверти, имеют положительные абсциссу и ординату. Значит, координаты вектора OM положительны.
г) Точки, лежащие во 2 четверти, имеют отрицательную абсциссу и положительную ординату. Значит, первая координата вектора OM отрицательна, а вторая - положительна.
д) Точки, лежащие в 3 четверти, имеют отрицательные абсциссу и ординату. Значит, координаты вектора OM отрицательны.
е) Точки, лежащие в 4 четверти, имеют положительную абсциссу и отрицательную ординату. Значит, первая координата вектора OM положительна, а вторая - отрицательна.