В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
Ирина63500
Ирина63500
21.06.2022 12:30 •  Алгебра

Сумма трех чисел образующих арифметическую прогрессию, равна 90. если из этих чисел вычесть соответственно 7, 18 и 2, то полученные числа образуют прогрессию. найдите исходные числа

Показать ответ
Ответ:
TheMissteress
TheMissteress
27.08.2020 01:23
Пусть первое число x, второе (x+d), третье (х+2d)

х+x+d+x+2d=90 ⇒  x+d=30

 (x-7), (x+d-18)  и  (х+2d-2)  образуют геометрическую прогрессию
По основному свойству геометрической прогрессии:

(x+d-18)/(x-7)= (х+2d-2)/(x+d-18) 

Умножаем крайние и средние члены пропорции

(х+d-18)²=(x+2d-2)(x-7)

Система
{x+d=30   ⇒  d=30 -  x
{(х+d-18)²=(x+2d-2)(x-7)

(30-18)²=(58-x)(x-7)
x²-65x+550=0
D=4225-4·550=2025
x=10   или   х=55
d=20   или   d=-25

10; 30; 50
или
55; 30; 5
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота