Войти Регистрация Спроси ai-bota

Сумма разности квадратов двух последовательных натуральных чисел и разность квадратов следующих двух последовательных натуральных чисел равно 18 найти эти числа если разность квадрата неотрицательное

Показать ответ

Ответ:

driftstiwrx

26.05.2020 14:30

перепишем условие: $\displaystyle\left\{{{|a^2-(a+1)^2|+|(a+2)^2-(a+3)^2|=18}\atop{a\in N}}\right.$

раскрыв скобки внутри модулей, приведя подобные слагаемые, вынеся общий множитель и сократив на него обе части уравнения, получили: $\displaystyle\left\{{{|a+\frac{1}{2}|+|a+\frac{5}{2}|=9}\atop{a\in N}}\right.$

1) если $a\in(-\infty; -\frac{5}{2})$ , то

$\displaystyle\left\{{{-a-\frac{1}{2}-a-\frac{5}{2}=9}\atop{a\in N}}\right.\displaystyle\left\{{{a=-6}\atop{a\in N}}\right.$

система решений не имеет

2) если $a\in(-\frac{5}{2}; -\frac{1}{2})$ , то

$\displaystyle\left\{{{-a-\frac{1}{2}+a+\frac{5}{2}=9}\atop{a\in N}}\right.\displaystyle\left\{{{0a=7}\atop{a\in N}}\right.$

система решений не имеет

3) если $a\in(-\frac{1}{2};\infty)$ , то

$\displaystyle\left\{{{a+\frac{1}{2}+a+\frac{5}{2}=9}\atop{a\in N}}\right.\displaystyle\left\{{{a=3}\atop{a\in N}}\right.$

ответ: a=3

тогда условный ряд чисел: 3, 4, 5, 6, причём

|3^2-4^2|+|5^2-6^2|=|9-16|+|25-36|=|-7|+|-11|=7+11=18

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

seventy333444

24.12.2021 23:52

Какой цифрой оканчивается зачения выражения 3 в n+2 степени * 37 в n степени...

diman772

24.12.2021 23:52

15 . решите уравнение .4(1-5 х)=9-3(6 х-5)...

angelochekbobi

24.12.2021 23:52

Ученикам 7 класса вопрос в одном мешке было в 4 раза больше сахара,чем в другом.когда из первого мешка взяли 10 кг сахара,а во второй досыпали 5 кг,то в мешках сахара стало...

Kannb

23.01.2020 12:14

Водном мешке было в 4 раза больше сахара, чем в другом . когда из первого мешка взяли 10 кг сахара , а во второй досыпали 5 кг , то в мешках сахара стало поровну . сколько...

глупыйлолик34

27.03.2022 09:50

При каком значении b система уравнений xy=1 x²+y²=b имеет ровно два решения?...

liliya15nafikova

02.04.2021 14:35

Какая из данных прямых не имеет общих точек с параболой y = x^2 +4x +31) x = 4; 2) y = 4x + 3; 3) y = 4x - 5; 4) y = 5x + 5...

leo1010101

18.10.2021 21:59

Показательные неравенства 11 класс что-нибудь из 2-го столбика...

хзхзхзхззз

08.06.2022 17:26

Ознаки подільності на 2,3,4,5,6,8,9,10,11...

PolinaRomanova174

29.10.2022 01:36

Решить уровнения вынесение за скобки и...

elenashyplukova

23.04.2020 13:57

Делаю делаю не как не получается. обращаюсь к вам[tex]f(x) = -3x^-8\\f(x) = (2x - 1)/tex]...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку