Войти Регистрация Спроси ai-bota

Сумма первых 8 членов арифметической прогрессии 32, сумма первых 20 членов арифметической прогрессии равна 200.найдите сумму 28 членов арифметической прогрессии

Показать ответ

Ответ:

AnTonnn221

08.06.2020 13:35

Из условия известно, что S_8=32

S_8=32

и $S_{20}=200$ . Тогда, используя формулу n-го члена арифметической прогрессии, имеем:
$\displaystyle \left \{ {{ \frac{2a_1+7d}{2}\cdot 8 =32} \atop { \frac{2a_1+19d}{2}\cdot 20=200 }} \right. ~\Rightarrow~~~ \left \{ {{4(2a_1+7d)=32~~|:4} \atop {10(2a_1+19d)=200~~|:10}} \right. \Rightarrow~~\\ \\ \Rightarrow~~ \left \{ {{2a_1+7d=8} \atop {2a_1+19d=20}} \right.$
От второго уравнения отнимем первое уравнение, получаем
$2a_1+19d-2a_1-7d=20-8\\ 12d=12\\ d=1\\ a_1=0.5$

Тогда сумма первых 28 членов арифметической прогрессии равна
$S_{28}= \dfrac{2a_1+27d}{2}\cdot 28=14(2a_1+27d)=14\cdot(2\cdot 0.5+27\cdot 1)= 392$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

samusev3

18.04.2021 00:36

[награда: 30 1. проигрыватель dvd-дисков стоит 3600 руб. к весне проигрыватель подорожал на 30%. во время зимних скидок цену на проигрыватель снизили на 30‰. сколько стоит...

prasolovadd

24.03.2021 01:58

Задайте линейную функцию формулой, если известно, что ее график проходит через точку m (3; -4) и не пересекает график функции y = -2x + 5...

mmedvedev389

15.06.2021 08:33

Запишите область определения функции в числовом промежутке: 1)f(x)=5/х-6 ; 2)f(х)=9/х ; 3) f(х) =6/х^2-1 ; 4) f(х) = 8+х/3...

adam83

25.09.2020 11:03

(1.)луч oe делит угол aob на два угла. найдите ∠ aob, если ∠ aoe=89 0 ; ∠ eob=86 0. (2.) сторона ab треугольника abc равна 20 см, сторона ac на 8 см больше стороны ab,...

akena0932

30.08.2021 16:56

Построить график функции у(х)=-4/х а) найти у(-2)б) найти х,если у=8в) при каких х у 0г) указать промеж. возрастания и убывания нужно...

cvetlana15a

05.03.2022 05:33

Функция графиктерінің қиылысатынын дәлелдеңдер: 23.61) у = 9+ x және у = 5х+ 6; 2) у = -0,5х + 13 және у = 8 + x; 3) y = 6x – 5,1 және у = 9x – 6.23.7 1) у = 1,4х + 2...

pupsic3

03.09.2022 12:06

Реши данное уравнение x⋅5x⋅15x=−1, предварительно его левую часть. ответы: −1 и 1 1 −1 это . заранее 35...

Alexbouk

18.10.2020 11:10

Фермеру надо вспахать 200 га поля. он превысил дневную норму на 5 га, поэтому всё поле вспахал на 2 дня раньше запланированного срока. сколько дней фермер пахал поле?...

dima878787

31.12.2020 21:34

Система: tgx=siny sinx=2ctgy не понял вообще(...

vkjfnjkvd

14.12.2020 11:39

2x^4-18x^2=5x^3-45x решите уравнение...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку