logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
alexcozearschi
alexcozearschi
10.11.2021 17:55 •  Алгебра

Сумма первого и четвертого членов арифметической прогрессий равна 2, а ее 5 член больше третьего на 4. найдите сумму 10 ее первых

Показать ответ
Ответ:
kydaxtaxtax
kydaxtaxtax
23.05.2020 21:09

Арифметическая прогрессия \{a_n\} , разность прогрессии d.

a_n=a_1+d(n-1)

\displaystyle\left \{ {{a_1+a_4=2} \atop {a_5-a_3=4}} \right.~~\Rightarrow~~\left \{ {{a_1+a_1+3d=2} \atop {a_1+4d-(a_1+2d)=4}} \right.\\\\\\\left \{ {{2a_1+3d=2} \atop {2d=4}} \right.~~\Rightarrow~~\left \{ {{2a_1+3\cdot2=2} \atop {d=2}} \right.\\\\\\\left \{ {{a_1=-2} \atop {d=2}} \right.

Сумма членов арифметической прогрессии

S_n=\dfrac{2a_1+d(n-1)}2\cdot n\\\\S_{10}=\dfrac{2\cdot(-2)+2(10-1)}2\cdot 10=(-4+18)\cdot5=70

ответ: 70

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
ranki
ranki
14.11.2021 18:42
436. Сосуд наполнен кислотой. Из него вылили 2 л кислоты и долили 2 л воды. Затем вылили 2 л раствора и опять налили 2 л воды. Затем еще раз вылили 2 л раствора и опять налили 2 л...
atexpro444ggvg
atexpro444ggvg
06.05.2022 13:41
Преобразуй выражение в многочлен: 3(a + 2b)^2 + 3a(b - a)...
ттууппааяя
ттууппааяя
25.07.2020 09:34
Разложите на множители.a) a(b - 4) + b(4 - b) = (b - 4)()б) x(y - 3) + y(3 - y) = (3 - 4)()в) y(x - y) + c(y - x) =...
bryadovasg
bryadovasg
16.03.2021 11:57
Найдите точки перегиба графика функции:y = x4 – 8х3 + 24х2.​...
Ira21Irina21
Ira21Irina21
16.11.2022 05:52
Выберите точки, которые не принадлежат графику функции y=√x​...
aminka0095
aminka0095
01.01.2022 17:03
Найдите разность арифметической прогрессии, если шестой ее член равен 35, а первый равен 5....
Jack1703
Jack1703
14.06.2021 21:54
Диофантовое уравнение 15 икс-4 игрек равно ноль...
нина655
нина655
04.11.2022 18:14
Преобразуйте в дробь m/m²-4 + 2/(m-2)³ и a+b - a²+b² / a-b (/- черта дроби)​...
EllaNeal
EllaNeal
08.08.2020 01:02
Длина пути по шоссе между двумя равное 480 км легковой автомобиль проходит путь на 2 часа быстрее чем автобус и легковой автомобиль уменьшил скорость на 5 км ч проезжает путь он пройдет...
GEgor004
GEgor004
22.04.2022 16:29
Kl = 15 см; mn = 20 см. используя данную информацию, вычисли длину отрезка mk. mk...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота