logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
sargsyantatev1
sargsyantatev1
24.08.2022 02:28 •  Алгебра

Сумма квадратов членов бесконечной прогрессии в 3 раза больше суммы ее членов и в 3,6 раза меньше суммы четвертых степеней ее членов. найдите второй член прогессии.

Показать ответ
Ответ:
МандаринкА487
МандаринкА487
23.05.2020 16:53

Из условия имеем систему:    (ОДЗ: |q|<1)

\frac{3b_{1}}{1-q}\ =\ \frac{b_{1}^2}{1-q^2},

\frac{18b_{1}^2}{5(1-q^2)}\ =\ \frac{b_{1}^4}{1-q^4}.

Или:

\frac{b_{1}}{1+q}\ =\ 3,

\frac{b_{1}^2}{1+q^2}\ =\ \frac{18}{5}.

Возведем первое в квадрат и поделим на второе:

\frac{1+q^2}{(1+q)^2}\ =\ \frac{5}{2},\ \ \ \ 5+10q+5q^2=2+2q^2,\ \ \ \ 3q^2+10q+3=0,\ \ D=64

q_{1}=-\frac{1}{3},\ \ \ \ q_{2}=-3 (не входит в ОДЗ).

Находим первый член прогрессии:

b_{1}=3(1+q)=2.

Тогда второй член прогрессии:

b_{2}=b_{1}q=-\frac{2}{3}.

ответ: -2/3.

 

 

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Фуууфиииик
Фуууфиииик
25.03.2021 05:10
Найдите наименьший корень уравнения 2х^2 + 9х+ 7=0...
panyaeva06
panyaeva06
20.10.2022 13:20
Запишите выражение в виде степени с показателем 3 -0,001​...
Свєтлана1
Свєтлана1
21.03.2022 19:21
Составьте одну из возможных формул n-го члена последовательности 4.7.10.13.16 ​...
гульнар20091
гульнар20091
23.05.2020 14:01
Имеется два сплава. Первый сплав содержит 5 % меди, второй — 13 % меди. Масса второго сплава больше массы первого на 6 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий...
Assel0802
Assel0802
19.12.2020 05:00
Разложите на множители квадратный трехчлен: а) х(в квадрате)-12х+35 б) 7у(в квадрате)+19у-6...
никитапиунов
никитапиунов
30.04.2023 10:29
Решите уравнение: 5-0,2у=0,3у-39 решить...
smirnovaanastas5
smirnovaanastas5
11.02.2023 15:38
Укажите взаимное размещение окружности x^2+y^2=9 и прямой y=-3.а) не имеют общих точек; б) имеют одну общую точку (-3; 0); в) имеют две общих точек (-3; 0) и (0; -3); г) имеют...
matv
matv
16.03.2021 11:35
Решить систему 2х-6=4х+8 и какой получится интервал...
verchek
verchek
07.08.2021 09:49
Постройте график функции y=(x+1)(x^2-5x+4)/x-4 знаю что он будет иметь вид: x^2-1 но что-то дальше запутался, плз...
dieric
dieric
03.05.2021 21:49
Найдите значение выражения а^3+а^2+а при а= -2...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота