В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
sargsyantatev1
sargsyantatev1
24.08.2022 02:28 •  Алгебра

Сумма квадратов членов бесконечной прогрессии в 3 раза больше суммы ее членов и в 3,6 раза меньше суммы четвертых степеней ее членов. найдите второй член прогессии.

Показать ответ
Ответ:
МандаринкА487
МандаринкА487
23.05.2020 16:53

Из условия имеем систему:    (ОДЗ: |q|<1)

\frac{3b_{1}}{1-q}\ =\ \frac{b_{1}^2}{1-q^2},

\frac{18b_{1}^2}{5(1-q^2)}\ =\ \frac{b_{1}^4}{1-q^4}.

Или:

\frac{b_{1}}{1+q}\ =\ 3,

\frac{b_{1}^2}{1+q^2}\ =\ \frac{18}{5}.

Возведем первое в квадрат и поделим на второе:

\frac{1+q^2}{(1+q)^2}\ =\ \frac{5}{2},\ \ \ \ 5+10q+5q^2=2+2q^2,\ \ \ \ 3q^2+10q+3=0,\ \ D=64

q_{1}=-\frac{1}{3},\ \ \ \ q_{2}=-3 (не входит в ОДЗ).

Находим первый член прогрессии:

b_{1}=3(1+q)=2.

Тогда второй член прогрессии:

b_{2}=b_{1}q=-\frac{2}{3}.

ответ: -2/3.

 

 

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота