Сумма двух целых чисел равна 22. Найди эти числа, если известно, что их произведение принимает наибольшее значение.

Обозначим мальчиков А,Б,В

Рассмотрим четыре варианты:

1 А - говорит правду, Б - говорит правду
тогда со слов А следует что Б не может лгать и С лгать не может
со слов Б следует что А лжец или С лжец или А и С оба лжецы
противоречие так как А - не может лгать в силу допущения, С не может лгать в силу слов А

2 вариант: А -говорит правду, Б - ложь
тогда со слов А следует, что Б не может лгать и С лгать не может
противоречие такого варианта быть не может

3 вариантА - говорит ложь Б - правду
тогда со слов А следует что Б лжец или С лжец или Б и С лжецы (так как Б говорит правду, то С - лжец)
со слов Б следует что либо А лжец, либо С лжец, либо А и С лжецы..(противоречия нет А и С лжецы)
т.е. получается что С - лжец, и он скажет Нет (потому что есть еще один лжец А среди двух других А и Б, которые отвечают первыми)

4 вариант
А говорит ложь, Б - говорит ложь
тогда со слов А следует что или Б лжец, или С лжец, или Б и С лжецы
со слов Б получается что А говорит правду и получаем противоречие допущению
итого ответ: НЕТ

если как для 4 то (геометричесская прогрессияя быстро растет считать не так уж и долго)

1) 3*2=6 порций добавится на второй секунде

2) 3+6=9 порций всего будет на второй секунде

3) 6*2=12 порций добавится на третьей секунде

4) 9+12=21 порция всего будет на третьей секунде

5) 12*2=24 порций добавится на четвертой секунде

6) 21+24=45 порций всего будет на четвертой секунде

7) 24*2=48 порций добавится на пятой секунде

8) 45+48=93 порции всего будет на пятой секунде

9) 48*2=96 порций добавится на шестой секунде

10) 93+96=189 порций будет на шестой секунде (ну и из них в т.ч. 100-я порция)

ответ: на шестой секунде