Сумма двух целых чисел равна 18. Определи эти числа, если известно, что их произведение принимает наибольшее значение.

Сосуд           Масса всего раствора          Кислоты в %           Кислоты в кг
   1                               100                             x                                x
   2                                 85                             y                               0,85y
   3                                185                           44                      185*0,44=81,4
Тогда первое уравнение будет таким:
x + 0,85y = 81,4
Если же смешать равные массы этих растворов, например по 10 кг, то схема для второго условия будет такой:
Сосуд                  Масса всего раствора    Кислоты в  %      Кислоты в кг
   1                                  10                                 x                           0,1x
   2                                  10                                 y                           0,1y
   3                                  20                                 47                     20*0,47=9,4
Значит второе уравнение будет таким:
0,1x + 0,1y = 9,4
Составим и решим систему уравнений:

В задаче спрашивается сколько кг кислоты содержится в первом сосуде.
Так как мы обозначили количество кислоты в первом сосуде как x, то там 10 кг кислоты.

1)x-сторона треугольника , x+1 высота S=x(x+1)/2<=10 
x^2+x-20<=0 
(x+5)(x-4)<=0 
-5<=x<=4 
откуда сторона x=4 

2) 
x^2+(4x^2/(x+2)^2)<=5 
x не равен -2 
x^2(x+2)^2+4x^2-5(x+2)^2<=0 
x^4+4x^3+8x^2-5x^2-20x-20<=0  
x^4+4x^3+3x^2-20x-20<=0 
Рассмотрим x^4+4x^3+3x^2-20x-20=0 
целые делители числа 20 являются +-1,2,+-4 при подстановке чисел -1 и 2 в уравнение ,оно обращается в 0 значит является корнем уравнения
Значит если поделить данное уравнение на квадратный трехчлен (x-2)(x+1) получим x^2+5x+10 
(x-2)(x+1)(x^2+5x+10)<=0  
так как x^2+5x+10>=0 , то решение является промежуток -1<=x<=2
Откуда целые решения  x=-1,0,1,2