Сумма цифр, двухзначного числа, равна 8. если цифры - вопрос №8308305 от Марс2014 07.06.2023 12:04

Question

Алгебра: Сумма цифр, двухзначного числа, равна 8. если цифры этого числа переставить, то получится число на 18 меньше чем неизвестное. найдите неизвестное двухзначное число.

Марс2014 · Answer

Пускай первая цифра числа равна a, тогда вторая - b. Их сумма равна 8, то есть a+b=8; Это число можно приставить в виде уравнения 10a+b, а с переставленными числами 10b+a. Так как неизвестное число на 18 больше его, то:

10b+a+18=10a+b;

Составим и решим систему уравнений:

$\left \{ {{a+b=8,} \atop {10b+a+18=10a+b;}} \right.$

$\left \{ {{a=8-b,} \atop {9b+26=80-9b;}} \right.$

$\left \{ {{a=8-b,} \atop {18b=54;}} \right.$

$\left \{ {{a=8-b,} \atop {b=3;}} \right.$

$\left \{ {{a=5,} \atop {b=3;}} \right.$

То есть неизвестное число - 53.

ответ: 53.