Войти Регистрация Спроси ai-bota

Сумма членов бесконечно убывающей прогрессии равна 9, а сумма квадратов её членов равна 40,5. найдите первый член и знаменатель прогрессии

Показать ответ

Ответ:

0трупики0

20.07.2020 15:26

$\frac{b1}{1-q} =9$ (1)
$b_{1}^{2} + b_{2}^{2} + b_{3}^{2}...=40,5$
$b_{1}^{2}+ b_{1}q + b_{1}q^{2} +b_{1}q^{3}...=40,5$
$b_{1}^2(1+q+q^2+q^3...)=40,5$ (2)

То что находиться для нее используем сумму беск. геом. прогрессии
1+q+q^2+q^3... =>
где, b1=1; b2=q; b3=q
q(разность этой прогрессии) = q/1=q
составим формулу
$S=\frac{1}{1-q}$

к выше приведенному уравнению вставим эту формулу
$b_{1}^2*\frac{1}{1-q}=40,5$
$\frac{b1*b1}{1-q}=40,5$ (3)

из (1) имеющихся значений $\frac{b1}{1-q} =9$
"вставляем" в (3) $\frac{b1*b1}{1-q}=40,5$
$9b_{1}=40,5$
$b_{1}=4,5$

для нахождения q
$\frac{b1}{1-q} =9$
$\frac{4,5}{1-q} =9$
решаем пропорцию и => $q=\frac{1}{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

TerminatorYotub

05.05.2023 02:21

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 672 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной...

denispavlov12

03.06.2021 15:06

Решить уравнение 2*(2^n - n) = n^2 + 1...

NAZAR22847

22.02.2020 07:02

Решить, . уже в какой раз отправляю производная в и технике. тело массой m = 2 кг движется прямолинейно по закону x(t) =2 – 3t + 2t2. найдите скорость тела и его кинетическую...

варвара563536536

14.08.2020 22:21

Задайте формулой прямую пропорциональность, если ее график проходит точку м(-1,4). найдите аналитически координаты точки пересечения графика дополнительной функции с...

lasdfghjkmnbvgytfcxd

14.08.2020 22:21

Сравните числа х и у если х =(2,2 * 10 минус во второй степени ) *(3* 10 минус в первой степени) у= 0,007...

TEmik777777777

14.08.2020 22:21

Используя свойства прямоугольного треугольника,вычислите значение каждой тригонометрической функции угла α,если: α=300°, α=-30°,α=-45...

vagiz9779

14.08.2020 22:21

Найдите абсциссы(или абсциссу,если она единственная)общих точек графика функций: y=4x^2 y=4x-1...

Кристи1801

03.04.2020 16:24

Найдите значение cosa,если известно, что sina=1/3 и угол альфа принадлежит 1 четверти...

Екатерина31Теребун

03.04.2020 16:24

Вычислить неопределенный интеграл (с объяснением)...

Софяйка

05.11.2020 08:48

На карточках записаны натуральные числа от 2 до 15.наугад вынимают две из них.какова вероятность,что сумма чисел,записанных на карточках равна 10?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку