Войти Регистрация Спроси ai-bota

Сумма членов бесконечно убывающей прогрессии равна 1,5, а сумма квадратов ее членов равна 1,125. найдите первый член и знаменатель прогрессии

Показать ответ

Ответ:

ВладДвоичник2002

09.10.2020 01:19

$|q| < 1 \\ b + bq + bq^2 + \cdots = \frac{b}{1 - q} = 1.5 \\ b^2 + b^2q^2 + b^2q^4 + \cdots = \frac{b^2}{1 - q^2} = 1.125 \\ \left \{ {{\frac{b}{1 - q} = 1.5} \atop {\frac{b^2}{1 - q^2} = 1.125}} \right. \\ \frac{b^2}{1 - q^2} = \frac{b}{1 + q} * \frac{b}{1 - q} = \frac{b}{1 + q} * 1.5 = 1.125 \rightarrow \frac{b}{1 + q} = 0.75 \\ b = 0.75(1 + q)$

$\frac{1 + q}{1 - q} = 1.5 \rightarrow q = 1.5(1 - q) - 1 \rightarrow q = \frac{0.5}{2.5} = 0.2 \\ b = 0.75(1 + q) = 0.9$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

pogoreiko

25.11.2020 06:11

Количество бактерий в пробирке ежесуточно повышалось на одно и то же количество процентов. за двое суток количество бактерий увеличилось на 96%. на сколько процентов увеличивался...

vika24rus25

17.06.2022 10:55

Обьясните как разложить на множители (x-y)^2-a(x-y)...

Вадим220404

12.11.2020 07:06

Первая труба пропускает на 5 литров воды в минуту меньше, чем вторая. сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объёмом 150 л итров она заполняет...

akalitp08ipr

12.11.2020 07:06

1.о числах а ис известно что а-с. 2.найдите значение выражения8√6*√2*2√3 3.решити уровнение x²-20x=-5x-13-x² 4.решити систему неравенств: {2x-7 3-4(x+3) {2(3-2x)≥-2-x 5.найдите...

TryCake

12.11.2020 07:06

Найдите наибольшее значение выражения 3sint+4...

3333100

13.05.2020 07:42

Решите систему неравенств: { 4х-10 10 { 3х-5 1 решите систему неравенств: {1,4+х 1,5 { 5-2х 2...

maz156

13.05.2020 07:42

Найдите наибольшее значение выражения 4-3sint...

St151

14.08.2021 00:25

Собрали 100 кг грибов, их влажность 99%. за день грибы подсохли и их влажность составила 98%. сколько теперь весят грибы?...

nononono3j

26.11.2020 22:37

Решить систему уравнений методом подстановки 2x^2-xy=33 и 4x-y=17...

01029283736463637

20.03.2022 15:03

зделать. Это контрольная по алгебре...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку