Из условия:
Используем формулу n-го члена арифметической прогрессии , имеем
Если d=2, то
Если d=-2, то
ответ: a₁=-4 и d=2 или a₁=20 и d=-2.
Выразим a₆, a₈, a₂ и a₁₂ через формулу n-ого члена арифметической прогрессии.
aₙ = a₁ + (n-1)×d, где d - разность арифметической прогрессии, n - номер
Составим систему из двух уравнений
Если d = 2, то a₁ = 8 - 6d = 8 - 12 = -4
Если d = -2, то a₁ = 8 + 12 = 20
ответ: Если d = -2, то a₁ = 20, а если d = 2, то a₁ = -4
Из условия:![\displaystyle \left \{ {{a_8+a_6=16} \atop {a_2a_{12}=-36}} \right.](/tpl/images/0237/0349/5e0c3.png)
Используем формулу n-го члена арифметической прогрессии
, имеем
Если d=2, то![a_1=8-6d=8-6\cdot2=-4](/tpl/images/0237/0349/275ea.png)
Если d=-2, то![a_1=8-6\cdot(-2)=8+12=20](/tpl/images/0237/0349/f8571.png)
ответ: a₁=-4 и d=2 или a₁=20 и d=-2.
Выразим a₆, a₈, a₂ и a₁₂ через формулу n-ого члена арифметической прогрессии.
aₙ = a₁ + (n-1)×d, где d - разность арифметической прогрессии, n - номер
Составим систему из двух уравнений
Если d = 2, то a₁ = 8 - 6d = 8 - 12 = -4
Если d = -2, то a₁ = 8 + 12 = 20
ответ: Если d = -2, то a₁ = 20, а если d = 2, то a₁ = -4