Войти Регистрация Спроси ai-bota

Сумма 3 и 9 арифметической прогрессии равна 6,а их произведения равны 135/16. найти первые 15 члены прогрессии.

Показать ответ

Ответ:

glupiychelovek

16.08.2020 22:50

$\left \{ {{ a_{3}+ a_{9} =6 } \atop { a_{3} * a_{9} = \frac{135}{16} }} \right. \\ \\ \left \{ {{ a_{1} +2d+a_{1} +8d=6} \atop {(a_{1} +2d)(a_{1} +8d)= \frac{135}{16} }} \right. \\ \\ \left \{ {{ a_{1}=3-5d} \atop {(a_{1} +2d)(a_{1} +8d)= \frac{135}{16} }} \right. \\ \\ \left \{ {{ a_{1}=3-5d} \atop {(3-5d+2d)(3-5d+8d)= \frac{135}{16} }} \right. \\ \\ \left \{ {{ a_{1}=3-5d} \atop {(3-3d)(3+3d)= \frac{135}{16} }} \right. \\ \\ \left \{ {{ a_{1}=3-5d} \atop {9-9d^2= \frac{135}{16} }} \\$
$\left \{ {{ a_{1}=3-5d } \atop {1-d^2= \frac{15}{16} }} \right. \\ \\ \left \{ {{ a_{1}=3-5d } \atop {16d^2=1 }} \right. \\ \\ d=\pm \frac{1}{4} \\ \\ 1)d= \frac{1}{4}=0.25 ; \\ a_{1} =3- \frac{5}{4} = \frac{7}{4} =1.75; \\ a_{15} =1.75+0.25*14=5.25; \\ S_{15} = \frac{1.75+5.25}{2} *15=3.5*15=52.5 \\ \\ 2)d=- \frac{1}{4}=-0.25 ; \\ a_{1} =3+ \frac{5}{4} = \frac{17}{4} =4.25; \\ a_{15} =4.25-0.25*14=0.75; \\ S_{15} = \frac{4.25+0.75}{2} *15=2.5*15=37.5 \\ \\ \\$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

24211626l

23.02.2022 12:50

4. Разложите многочлен на множители. ...

Лолик1112

18.09.2021 11:53

На гистограмме представлены данные о распределении рабочих цеха по возрастным группам найдите относительную частоту в % возрастной категории рабочих не моложе 48 лет....

virina059

06.03.2022 05:00

4. На сторонах прямоугольника построены квадраты Площадь одного квадрата на 56 см^2 больше площади другого. Найдите площадь прямоугольника, если известно, что длинапрямоугольника...

beka1098

23.03.2022 09:02

Ctg570°-sin2820°+tg945° решить не используя фотомас...

luska059

05.06.2021 13:19

КТО ДАСТ ОТВЕТ С РЕШЕНИЕМ Сумма площадей всех 14 квадратов на чертеже ниже равна 136 кв.см. Сколько см составляет сумма периметров этих 14 квадратов?...

sasa26597

21.09.2021 23:19

Найти значение многочлена -14у - х-2 + 15y при у = 20; х = -2....

анч21

14.03.2022 10:55

Разложите на множители квадратный трехчлен 6x^2+x-22...

musiclove2

01.02.2023 10:45

12. 4,6 г натрия растворили в воде с образованием щелочи и газа. Вычислите объем газа (н.у)....

daviduk2509

27.07.2021 06:05

В треугольнике АВС угол С равен 90, ВС = 9, tg A = 0,6. Найдите АС....

alesia4

10.04.2021 01:07

Висоту Циліндра збільшили Взрази. Як змінився об єм Циліндра?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку