logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
rzaevibragim
rzaevibragim
12.09.2021 02:46 •  Алгебра

Сума першого і п'ятого членів арифметичної прогресії дорівнює 5/3,добуток третього і четвертого її членів дорівнює 65/72. Знайти суму 17 перших членів ціеї прогресії.

Показать ответ
Ответ:
Утешитель
Утешитель
29.07.2021 18:13

Условие:

\begin{cases}a_1+a_5=5/3, \\a_3 \cdot a_4=65/72\\S_{17}= \; ?\end{cases}

Найдём третий член:

a_1+a_5=a_1+a_1+4d=(a_1+2d)+(a_1+2d)=2a_3=5/3\\a_3=5/6

Найдём разность прогрессии:

a_3 \cdot a_4=a_3(a_3+d)=\dfrac 56 \cdot \left(\dfrac 56+d\right)=\dfrac{65}{72}\\\dfrac{5}{6}+d=\dfrac{13}{12}\\d=\dfrac{13}{12}-\dfrac{5}{6}=\dfrac{13-10}{12}=\dfrac{3}{12}=\dfrac 14.

Найдём первый член, а затем и сумму:

a_1=a_3-2d=\dfrac 56 -\dfrac 24=\dfrac{10-6}{12}=\dfrac {4}{12}=\dfrac 13.\\S_{17}=2a_1+16d=2a_1+16d=\dfrac{2}{3}+\dfrac{16}{4}=\dfrac{2}{3}+4=4 \dfrac 23.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
ego1917
ego1917
27.10.2022 15:23
Сумма цифр заданного двузначного числа равна 7. если к каждой цифре прибавить по 2, то получится число, меньше удвоенного заданного числа на 3. какое число задано? регить в системе....
timev01
timev01
24.03.2022 01:48
Образуйте число в котором 10 цифр и в котором нельзя повторять цифры 50 в котором первые 2 числа от (первой цифры) должны делиться на 2 после от (первой цифры) первые 3 числа и...
генадийпетрович
Найдите площадь треугольника со сторонами 2,5 3 4...
pinashinaanna27
pinashinaanna27
24.03.2022 01:48
подробно объяснить по теории вероятностей! на стеллаже библиотеки в случайном порядке расставлено 6 учебников, причем 4 из них в переплете. библиотекарь берет наудачу 4 учебника....
Кириджа114
Кириджа114
13.07.2021 07:02
всеконтрольные.рф/wp-content/uploads/2020/07/kr2-476x450.jpg...
verailina1991
verailina1991
20.01.2020 11:37
Спростіть вираз : 0,5 m²n×(4mn³)¹​...
pinashinaanna27
pinashinaanna27
17.05.2020 21:54
Умоляю, только чтобы правильно было 2) выражение: а)3x³y²×(-3,5xy⁶); б)5¹⁵×25⁴/125⁷; 4)решите систему уравнений 2x-y=5, 7x+3y=11. 5) выражения: a)8c-2d-11c+7d; б)3-4(5a-6). 6)решите...
polina030502
polina030502
04.05.2020 16:37
3(2х-5) - (3х -11) =119 регите уравнение, , 7 класс​...
damirpro
damirpro
25.08.2021 09:09
Решить неравенство 2cosx-√2 0...
ogxo
ogxo
15.04.2023 10:48
Напишите формулы нахождение периметра ромб.прямоуголник.парелелграм.квадрата.​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота