сума 2 чисел доривнюе 25 а ихний добуток 144 за до якои з наведениз систем ривнянь можна знайти ци числа

X=1 - корень уравнения.
1⁴+1³+3·1+5·1-10=0 - верно, так как 10-10=0 - верно

Далее делим многочлен x⁴+x³+3x²+5x-10 на двучлен (х-1)  " углом"
_x⁴ + x³ + 3x² + 5x - 10   |  x - 1
  x⁴ - x³                              x³ +2x² +5x + 10
 
      _2x³  + 3x² + 5x -10
        2x³³ - 2x²
       
                _5x² + 5x - 10 
                  5x² - 5x
                 
                         _10x - 10 
                            10x - 10
                             
                                      0

x⁴ + x³ + 3x² + 5x - 10=( x - 1)( x³ +2x² +5x + 10)=(х-1)(х²(х+2)+5(х+2))=
=(х-1)(х+2)(х²+5)

Уравнение
x⁴ + x³ + 3x² + 5x - 10=0
имеет два действительных корня.
О т в е т. х=-2; х=1

x и y - натуральные числа, значит числа y-x и y+x - целые.

 

y^2-x^2=123

(y-x)(y+x)=123

 

123 можно записать в произведение двух целіх чисел следующим образом

123=1*123=(-1)*(-123)=3*41=(-3)*(-41).

Значит получаем восемь систем уравнений

первая

y-x=1

y+x=123

y=(1+123)/2=62

x=(123-1)/2=61

(61;62) - подходит

вторая

y-x=123

y+x=1

x=(1-123)/2=-61 - не натуральное, не подходит

третья

y-x=-1

y+x=-123

не подходит так как сумма двух натуральных чисел число натуральное, а значит неотрицательное

четвертая

y-x=-123

y+x=-1

не подходит так как сумма двух натуральных чисел число натуральное, а значит неотрицательное

пятая

y-x=3

y+x=41

y=(41+3)/2=22

x=(41-3)/2=19

(19;22) - подходит

шестая

y-x=41

y+x=3

x=(3-41)/2=-19 - не подходит

седьмая

y-x=-3

y+x=-41

и восьмая

y-x=-41

y+x=-3

не подходят так как сумма двух натуральных чисел число натуральное, а значит неотрицательное

 

ответ: (19;22),(61;62)