1) ответ: 63/64. Объяснение: ситуация А, когда хотя бы один ответ будет угадан, противоположна ситуации Ä, когда не будет угадан ни один верный ответ, т.е. все ответы будут неверными. (Прости, у меня не получается над буквой А добавить черточку, я вместо этого использовала А с двумя точками: Ä. Если нужно, посмотри в интернете, как обозначается событие "не А"). Вероятность этого события ("не А") вычисляется гораздо проще - она равна (1/2)⁶, где 1/2 - вероятность выбора неправильного ответа из двух предложенных, а 6 - количество вопросов. Вероятность события А (угадан хотя бы один верный ответ) равна 1 минус вероятность Ä, т.е. 1 - (1/2)⁶ = 1 - 1/64 = 63/64.
2)Тут тоже есть разные решения. Один из них такой: всего монет 11, золотых из них 5. Вероятность, что одна вынутая наугад монета окажется золотой, равна 5/11, т.е. 5 благоприятных исходов из 11 возможных. Ага, вынул он монетку, осталось 10, из них 4 золотых, т.е. вероятность наугад вынуть золотую равна 4/10. Дальше 3 золотых из 9 - вероятность 3/9, 2 золотых из 8 - вероятность 2/8, 1 из 7 - вероятность 1/7. Всё, все 5 монет вынуты. Теперь осталось перемножить вероятности всех пяти событий: Но вообще эти задачки наверняка есть в интернете уже)))) По крайней мере про Буратино я точно встречала, там только решение другое.
1. log_2(4x+5)=log_2(9-2x) ОДЗ: 4х+5>0 => 4x>-5 => x>=-1.25
4x+5=9-2x 9-2x>0 => -2x>-9 => x<4.5
6x=4
x=2/3
2. log3(x^2-5x-23)=0 ОДЗ: x^2-5x-23>0
x^2-5x-23=1 x^2-5x-23=0
x^2-5x-24=0 D=(-5)^2-4+1+(-23)=117
x₁+x₂=5 x₁=(5-√117)/2*1 ≈ -2.9
x₁*x₂=-24 x₂=(5+√117)/2*1 ≈ 7.9
x₁=8 x∈(-∞:(5-√117)/2*1)∪((5+√117)/2*1:+∞)
x₂=-3
3. lg(x+2)+lg(x-2)=lg(5x+8) ОДЗ: x+2>0 => x>-2
ig((x+2)(x-2)|(5x+8)=0 x-2>0 => x>2
x²-4=5x+8 5x+8>0 => x> -1.6
x²-5x-12=0 x>2
D=(-5)²-4*1*(-12)=73
x₁=(5-√73)/2 - лишний корень
x₂=(5+√73)/2
x = (5+√73)/2 ≈ 6.77
Объяснение: ситуация А, когда хотя бы один ответ будет угадан, противоположна ситуации Ä, когда не будет угадан ни один верный ответ, т.е. все ответы будут неверными. (Прости, у меня не получается над буквой А добавить черточку, я вместо этого использовала А с двумя точками: Ä. Если нужно, посмотри в интернете, как обозначается событие "не А"). Вероятность этого события ("не А") вычисляется гораздо проще - она равна (1/2)⁶, где 1/2 - вероятность выбора неправильного ответа из двух предложенных, а 6 - количество вопросов. Вероятность события А (угадан хотя бы один верный ответ) равна 1 минус вероятность Ä, т.е. 1 - (1/2)⁶ = 1 - 1/64 = 63/64.
2)Тут тоже есть разные решения. Один из них такой:
всего монет 11, золотых из них 5. Вероятность, что одна вынутая наугад монета окажется золотой, равна 5/11, т.е. 5 благоприятных исходов из 11 возможных. Ага, вынул он монетку, осталось 10, из них 4 золотых, т.е. вероятность наугад вынуть золотую равна 4/10. Дальше 3 золотых из 9 - вероятность 3/9, 2 золотых из 8 - вероятность 2/8, 1 из 7 - вероятность 1/7. Всё, все 5 монет вынуты. Теперь осталось перемножить вероятности всех пяти событий:
Но вообще эти задачки наверняка есть в интернете уже)))) По крайней мере про Буратино я точно встречала, там только решение другое.