Стороны основания прямоугольного параллелепипеда относятся как 1: 3. найдите возможные измерения прямоугольного параллелепипеда, если высота параллелепипеда равна диагонали основания.

Обозначим стороны основания как x и 3x. Тогда диагональ основания равна sqrt(x^2 + (3x)^2)=x*sqrt(10).
Таким образом, ребра параллелепипеда относятся как x:3x:sqrt(10)*x или 1:3:sqrt(10).