Сторона правильного четырехугольника вписанного в окружность радиусом r равна: а) rб) ​

Решение
1)  2cosx-1 < 0
cosx < 1/2
arccos(1/2) + 2πn < x < 2π - arccos(1/2) + 2πn, n ∈ Z
π/3 + 2πn < x < 2π - π/3 + 2πn, n ∈ Z
π/3 + 2πn < x < 5π/3 + 2πn, n ∈ Z
2)  sin2x - √2/2 < 0
 sin2x < √2/2 
- π - arcsin(√2/2) + 2πk < 2x < arcsin(√2/2) + 2πk, k ∈ Z
- π - π/4 + 2πk < 2x < π/4 + 2πk, k ∈ Z
 - 5π/4 + 2πk < 2x < π/4 + 2πk, k ∈ Z
 - 5π/8 + πk < x < π/8 + πk, k ∈ Z
3)  tgx<1
- π/2 + πn < x < arctg(1) + πn, n ∈ Z
- π/2 + πn < x < π/4 + πn, n ∈ Z

3

Объяснение:

остання цифра добутку (степені числа) залежить лише від добутку останньої цифри кожного з множників

тому  остання цифра числа 987 в степені 987 така ж сама як і остання цифра числа 7 в степені 987

далі 7 =..7 (1 раз множник)

7*7=...9 (2 рази множник)  

7*7*7=..3 ( 3 рази множник)

7*7*7*7=..1 ( 4 рази множник)

7*7*7*7*7=..7 ( 5 раз множник), а значить остання цифра степеней 7 буде повторюватися з періодом 4

987=4*246+3

7 в степені 987=7*7*7**7*7 (987 раз)=

(7*7*7*7) (246 раз) *7*7*7=(...1)(246 раз)*...3=...1*..3=...3

значить остання цифра 3