1) π--это 180°. Можем 130° разложить как 13*180°/18, поэтому 130°=13π/18 рад. Также этот угол меньше 180°, но больше 90°, поэтому он во второй четверти
2) 19π/4. Теперь вместо π подставляем 180° и сокращаем, что возможно
19*180°/4=19*45=855°. Чтобы узнать четверть, нужно преобразовать этот угол в промежуток от -360° до 360°. Для этого нужно несколько раз отнять по целому обороту (то есть, по 360°)
855°=(360°*2+135°)=135°. Как и в случае, этот угол меньше 180°, но больше 90°, поэтому он во второй четверти
сразу приношу извинения за невозможность нарисовать куб/не работает вложение/, но это совсем не сложно. откройте любой учебник. посмотрите, как он рисуется. дальше, т.к. сечение соединяет два противолежащих ребра куба, будет прямоугольником, (доказать легко- два противоположных ребра куба равны и параллельны и ребро куба перпендикулярно стороне, например, основания, т.е. квадрата, лежащего в основании, тогда оно перпендикулярно и диагонали квадрата - боковой грани по теореме о трех перпендикулярах. площадь этого сечения 64√2 см², пусть, сторона основания х, тогда диагональ боковой грани х√2 см, т.к. все стороны квадрата х, значит, х*х√2=64√2⇒х=8, значит, ребро куба 8 см, квадрат диагонали куба равен сумме квадратов трех его измерений, значит, диагональ куба равна х√3=8√3/см.
1) π--это 180°. Можем 130° разложить как 13*180°/18, поэтому 130°=13π/18 рад. Также этот угол меньше 180°, но больше 90°, поэтому он во второй четверти
2) 19π/4. Теперь вместо π подставляем 180° и сокращаем, что возможно
19*180°/4=19*45=855°. Чтобы узнать четверть, нужно преобразовать этот угол в промежуток от -360° до 360°. Для этого нужно несколько раз отнять по целому обороту (то есть, по 360°)
855°=(360°*2+135°)=135°. Как и в случае, этот угол меньше 180°, но больше 90°, поэтому он во второй четверти
сразу приношу извинения за невозможность нарисовать куб/не работает вложение/, но это совсем не сложно. откройте любой учебник. посмотрите, как он рисуется. дальше, т.к. сечение соединяет два противолежащих ребра куба, будет прямоугольником, (доказать легко- два противоположных ребра куба равны и параллельны и ребро куба перпендикулярно стороне, например, основания, т.е. квадрата, лежащего в основании, тогда оно перпендикулярно и диагонали квадрата - боковой грани по теореме о трех перпендикулярах. площадь этого сечения 64√2 см², пусть, сторона основания х, тогда диагональ боковой грани х√2 см, т.к. все стороны квадрата х, значит, х*х√2=64√2⇒х=8, значит, ребро куба 8 см, квадрат диагонали куба равен сумме квадратов трех его измерений, значит, диагональ куба равна х√3=8√3/см.
ответ 8 см, 8√3см