Старый квадратный ковёр хотят поменять на прямоугольный. Одна из сторон прямоугольного ковра должна быть на 50 см больше стороны квадратного ковра, а вторая сторона прямоугольного ковра — на 20 см меньше. Найди сторону квадратного ковра, если известно, что площадь нового прямоугольного ковра на 350 см ^2 больше площади квадратного ковра.

Объяснение:

В об­мен­ном пунк­те можно со­вер­шить одну из двух опе­ра­ций:

· за 5 золотых монет получить 4 се­реб­ря­ные и одну мед­ную;

· за 8 серебряных монет по­лу­чить 6 зо­ло­тых и одну мед­ную.

У Виктора были толь­ко се­реб­ря­ные мо­не­ты. После не­сколь­ких по­се­ще­ний об­мен­но­го пунк­та се­реб­ря­ных монет у него стало мень­ше, зо­ло­тых не по­яви­лось, зато по­яви­лось 44 мед­ных. На сколь­ко умень­ши­лось ко­ли­че­ство се­реб­ря­ных монет у Виктора?

Решение.

Во  время операции первого типа Виктор отдает 5  золотых монет, и взамен получает 4 серебряных и одну медную.

Во время операции второго типа Николай отдает 5  серебряных монет, и взамен получает 3 золотых и одну медную.

Пусть было проведено х операций первого типа, и у операций второго типа.

Тогда в результате проведения этих операций число медных монет увеличится на 44:

Число золотых монет не изменится:

Получили систему уравнений:

Выразим из первого уравнения  и подставим во второе уравнение:

То есть было проведено 24 операции первого типа, и 20 второго.

Тогда количество серебряных монет изменится на

Итак, количество серебряных уменьшится на 64.

Объяснение:

№1. Определить, проходит ли график функции y = x² – 6 через следующие точки:

A (1; -5); B (-3; -3); C (-3; 3); D (10; 94);  E (5; -19); F (-5; 19).

Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение, если левая часть будет равна правой, значит, точка принадлежит графику и наоборот.

A (1; -5)                                            B (-3; -3)          

y=x²–6                                             y=x²–6

-5=1²-6                                            -3=(-3)²-6

-5= -5, проходит.                           -3≠3, не проходит.

C (-3; 3)                                            D (10; 94)

3=(-3)²-6                                           94=10²-6

3=3, проходит.                                94=94, проходит.

E (5; -19)                                           F (-5; 19)

-19=5²-6                                           19=(-5)²-6

-19≠19, не проходит.                       19=19, проходит.

№2. Построить график функции:

y = -4x + 1.

Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.

Таблица:

х    -1    0    1

у     5    1   -3

№3. Построить график функции:

y = x² – 5.

График парабола, ветви направлены вверх.

Координаты вершины (0; -5)

Таблица:

х     -4     -3     -2     0     2     3     4

у     11      4      -1     -5     -1     4    11

№4. Построить график функции:

y =10/х.

График гипербола.

Таблица:

х   -10    -5    -4     -2    -1     0     1     2     4      5     10

у     -1    -2    -2,5   -5   -10   -     10    5    2,5    2     1

№5. Построить график функции:

y = Ix + 1 I +3.​

График функции с модулем, имеет вид "галочки".

Координаты вершины данного графика (-1; 3)

Таблица:

х   -6    -4    -2    -1     0    2    4

у    8      6     4     3    4    6    8