Среди выражений укажите то, значение
которого равно – 0,5.
а) sin 150°; б) cos 150°; в) sin 120°; г) cos 120°,

​

Найдём уравнение плоскости АВС. Точки A(1;2;3), B(2;-1;1), C(-1;-2;0).

Вектор АВ = (1; -3; -2), вектор АС = (-2; -4; -3).

(x - 1)     (y - 2)     (z - 3) |       (x - 1)     (y - 2)

 1           -3           -2   |           1            -2

 -2         -4           -3    |           -2         -4    =      (x - 1)*9 + (y - 2)*4 + (z - 3)*(-4) -  (y - 2)*(-3) - (x - 1)*8 - (z - 3)*6 = 9x - 9 + 4y - 8 - 4z + 12 + 3y - 6 - 8x + 8 - 6z +18 =  x + 7y - 10z + 15 = 0.

Плоскость АВС пересекает ось Ох при значении координат y = 0, z = 0.

Отсюда координата точки на оси Ох: (-15; 0; 0).

а) 1/х - 4/(х-1) = 1

1 · (х - 1) - 4 · х = 1 · х · (х - 1)

х - 1 - 4х = х² - х

х² - х - х + 1 + 4х = 0

х² + 2х + 1 = 0

D = b² - 4ac = 2² - 4 · 1 · 1 = 4 - 4 = 0

Так как дискриминант равен 0, то уравнение имеет только один корень

х = -2/(2·1) = - 2/2 = - 1

ответ: (-1).

г) 7/(х+4) + х = 4

7 + х · (х + 4) = 4 · (х + 4)

7 + х² + 4х = 4х + 16

х² + 4х - 4х - 16 + 7 = 0

х² - 9 = 0

х² - 3² = 0

(х - 3) · (х + 3) = 0

х - 3 = 0            и          х + 3 = 0

х = 3                  и          х = - 3

Или через дискриминант

D = b² - 4ac = 0² - 4 · 1 · (-9) = 0 + 36 = 36

х₁ = (0-√36)/(2·1) = (0-6)/2 = - 6/2 = - 3

х₂ = (0+√36)/(2·1) = (0+6)/2 = 6/2 = 3

ответ: 3 и (-3).