Среди данных последовательностей укажите арифметическую прогрессию 1, 4, 7, 14, 28, ..
15, 12, 9, 6, ..
3, 6, 18, 27, ..
48, 24, 12, 6, ..

Показать ответ

Ответ:

Koskool

04.04.2021 09:54

Имеем: $x^{2} - 6 \ \textless \ 0$ .
Найти наименьшее целое число, удовлетворяющие этому неравенству.
--------
1) Решим предложенное неравенство. Для этого:
1. Найдем корни. То есть решим уравнение $x^{2} - 6 = 0$ .
$x^{2} - 6 = 0$
$x^{2} = 6$
$x = \pm \sqrt{6}$
2. Нанесем корни на числовую ось и отметим интервалы (чередуем плюс и минус справа налево), выберем интервал‐решение (нас интересует интервал с минусом, так как неравенство меньше нуля):
смотрите приложенную картинку.
3. Запишем наше решение в виде интервала:
$x \in (- \sqrt{6}; \sqrt{6}).$
Неравенство решено. Теперь выполним вторую часть задания.
2) Найдем наименьшее целое число, удовлетворяющие неравенству. Разберемся, что от нас требуется.
1. Целые числа — это такие числа, у которых нет дробной части и которые могут быть как положительными (6, 10, 365), так и отрицательными (-1, -8, -10).
2. Наименьшее значит самое маленькое. Среди чисел 10, 5, 0, -5, число -5 будет наименьшим, посколько оно отрицательное.
3. $-\sqrt{6} \approx -2.45$ , то есть $-\sqrt{6}$ не целое число. Нужно найти такое целое число, которое будет самым близким к числу $-\sqrt{6}$ .
Итак, нам нужно найти такое целое число, которое будет отрицательным и находится ближе всего к числу $-\sqrt{6}$ .
Так как $-\sqrt{6} \approx -2.45$ , то наименьшее целое число, которое входит в интервал решений нашего неравенства есть число

.
Итак, ответ: -2.

Найдите наименьшее целое число удовлетворяющее неравенству х^2--6меньше0

0,0(0 оценок)

Ответ:

Марина3611

27.09.2020 03:55

1) {2x-y=7 y=2x-7
  {x^2-xy=12 ⇔   x^2-x(2x-7)=12 ⇔ - x^2+7x-12=0 ⇔ x^2-7x+12=0
    x1=3, x2=4
(решаем или по теореме Виета, или по "дискриминанту").

Т.к. y=2x-7,то  x1=3, y1= -1,    x2=4,     y2= 1.

Проверка.
x1=3, y1= -1,    x2=4,     y2= 1.

2(3)-(-1)=7   ВЕРНО,    2(4)-(1)=7 ВЕРНО,
3^2-3(-1)=y=12 ВЕРНО     4^2-4(1)=y=12 ВЕРНО

ОТВЕТ:   x1=3, y1= -1,
  x2=4, y2= 1.

2)Дана система линейных уравнений:
{4x-3y=-1
{2x+5y=6
Решите эту систему:
подстановки.
{4x-3y=-1
{2x+5y=6   ⇒2x=6-5y,

подставляем в первое ур-е   4x-3y= -1: 2(2x)-3y= -1 2(6-5y)-3y=-1 ⇒
12-10y-3y= -1 ⇒ -13y = -13 ⇒y=1, тогда x= (6-5)/2=1/2
x=1/2, y=1
Проверка.
{4(1/2)-3(1)=-1
{2(1/2)+5(1)=6 верно.

сложения
{4x-3y=-1
{2x+5y=6

умножим обе части второго ур-я на (-2), получим   {4x-3y=-1
{-4x-10y=-12

Складываем уравнения, получим: -13y=-13, ⇒y=1.
Находим x, подставляя y=1 в какое-нибудь ур-е системы, например во второе: 2x+5(1)=6 ⇒2x=6-5 ⇒x=1/2.
x=1/2, y=1
Проверку уже выполнили (см. выше).

ответ:  x=1/2, y=1

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра