8+2√7 3+√7
√() - √( ) * √2 =
8-2√7 3-√7
избавимся от иррациональности в знаменателе
(8+2√7)*(8+2√7 ) (3+√7)*(3+√7)
√( ) - √( ) * √2 =
(8-2√7)*(8+2√7 ) (3-√7)*(3+√7)
(8+2√7)² ( 3+√7)²
8²-(2√7)² (3²-√7²)
64- 28 9 --7
36 2
- ( ) * √2 =
6 √ 2
2(4+√7) 4+√7 4+√7 -9-3√7
- ( 3+√7) = - ( 3+√7) = =
6 3 3
-5-2√7
=
3
8+2√7 3+√7
√() - √( ) * √2 =
8-2√7 3-√7
избавимся от иррациональности в знаменателе
(8+2√7)*(8+2√7 ) (3+√7)*(3+√7)
√( ) - √( ) * √2 =
(8-2√7)*(8+2√7 ) (3-√7)*(3+√7)
(8+2√7)² ( 3+√7)²
√( ) - √( ) * √2 =
8²-(2√7)² (3²-√7²)
(8+2√7)² ( 3+√7)²
√( ) - √( ) * √2 =
64- 28 9 --7
(8+2√7)² ( 3+√7)²
√( ) - √( ) * √2 =
36 2
8+2√7 3+√7
- ( ) * √2 =
6 √ 2
2(4+√7) 4+√7 4+√7 -9-3√7
- ( 3+√7) = - ( 3+√7) = =
6 3 3
-5-2√7
=
3
x-x0)^2+(y-y0)^2=r^2 - общий вид. Подаставляем координаты трех точек:
(1-x0)^2+(2-y0)^2=r^2
x0^2+(1+y0)^2=r^2 (***)
(3+x0)^2+y0^2=r^2
приравняем левые части второго и третьего уравнений:
x0^2+(1+y0)^2=(3+x0)^2+y0^2
xo^2+1+2y0+y0^2=9+6x0+x0^2+y0^2
y0-3x0=4 (*)
теперь приравниваем первое и второе:
(1-х0)^2+(2-y0)^2=x0^2=(1+y0)^2
1-2x0+x0^2+4-4y0+y0^2=x0^2+1+2y0+y0^2
x0=2-3y0 (**)
из уравнений (*) и (**) составляем систему и решаем ее:
у0-6+9у0=4
у0=1
х0= -1
находим радиус, подставив в (***):
(-1)^2+(1+1)^2=r^2; r^2=5. Тогда уравнение окружности:
(х+1)^2+(у-1)^2=5