Сравните числа log1/2 3/4 и log1/2 4/5

х - чисельник дробу;

х + 3 - знаменник дробу;

х + 2 - збільшили чисельник на 2;

х + 13 - збільшили знаменник на 10;

Складаємо рівняння:

х/(х + 3) - (х + 2)/(х + 13) = 2/15|·15(x + 3)(x + 13);

15x(x + 13) - 15(x + 2)(x + 3) = 2(x + 3)(x + 13);

15x² + 13·15x - 15(x² + 5x + 6) = 2(x² + 16x + 39);

15x² + 13·15x - 15x² - 5·15x - 90 = 2x² + 32x + 78;

8·15x - 90 = 2x² + 32x + 78;

2x² + 32x + 78 - 120x + 90 = 0;

2x² - 88x + 168 = 0;

x² - 44x + 84 = 0;

x₁ = 42; x₂ = 2.

Отже, чисельник дробу дорівнює 42 або 2, тоді знаменник - 42 + 3 = 45 або 2 + 3 = 5. Маємо дроби 42/45 (не задовольняє умову задачі, оскільки скоротний дріб) і 2/5.

Відповідь: 2/5.

Формула работы:    А = Р*t , 
где  А - работа,  Р  - производительность (скорость выполнения работы),
t  -  время.
Пусть первый кран может разгрузить баржу за Х часов.
Составим таблицу,  принимая объем работы по разгрузке баржи за 1:
                           А                            Р                          t
I + II                    1                            1/ 6                        6
I                          1                            1/ Х                        Х

Т.к.  производительность совместной работы  равна сумме производительности каждого участника, т.е.   Р( I + II)  =   P(I)  + P( II ),  то
 P( II )  =  Р( I + II)  -  P(I)  =  1/ 6 - 1/ Х

Но т.к. по условию задачи P(I)  в 2 раза больше P( II ),  составим уравнение:

   1/Х = 2*( 1/ 6 - 1/ Х )
   1/Х  = 1/ 3 - 2/ Х
   1/Х  + 2/ Х  = 1/ 3
   3/ Х  = 1/ 3  (пропорция)
   Х = 9

ОТВЕТ:  первый кран может разгрузить баржу один  за 9 часов.