Сравнить а) 5² и 5⁴ б) (

/
)
−
и (/)⁶
.

Объяснение:

Для начала представим все многочлены в виде произведений простых чисел.

А так и останется.

Заметим, что у всех трёх произведений одинаковые основания у множетелей: 3 и 7. Это даёт нам возможность сравнивать показатели степеней множителей.

Сравним и . Показатели степени 7 у обоих произведений одинаковы, а вот степень тройки справа на один больше, чем слева. Поэтому правое выражение больше левого.

Сравним и . Показатели степени 3 у обоих произведений одинаковы, а вот степень семёрки справа на один больше, чем слева. Поэтому правое выражение больше левого.

Получаем следующий порядок:

Task/2650159

(x -3) /(√x²  +2) < 0   и   ( 3- х) (|х|+ 5) > 0   равносильны  ли ?

(x -3) / (√x²  +2) < 0 ;  частное  двух чисел отрицательно 
 * * *  решение не меняется , если вместо (√x²  +2 ) будет √(x²  +2)   * * * 
т.к.   √x²  +2  > 0  ,то x - 3 < 0 ⇔ x < 3 .
---
(3 -x ) ( |х| + 5)  >  0 , произведение двух множителей  положительно
т.к.   |х|+ 5  > 0  ,то  3 - x >  0 ⇔ x < 3 .
или ( 3- х) (|х|+ 5)  > 0) || *(-1) ;
( x- 3) (|х|+ 5)  <  0  ;  |х|+ 5 > 0 ⇒  x- 3< 0 ⇔ x < 3 .

ответ: неравенства  равносильны  имеют одинаковые решения_
x ∈ ( -∞; 3) .