Срасписанным решением.
4.основание прямой призмы – треугольник, две стороны которого равны b, а угол между ними – α. через одну из данных сторон основания и противоположную вершину второго основания призмы проведено сечение, образующие с основанием призмы угол φ. найти объем призмы.
5.параллельно оси цилиндра проведена плоскость, отсекающая от окружности основания дугу - α. диагональ образовавшегося сечения равна 1 и наклонена к плоскости основания над углом - β. определить объем цилиндра.
х + у = 8
0,4х + 0,3у = 0,08r
Из первого х = 8 - у, во второе:
3,2 - 0,4у + 0,3у = 0,08r
у = 32 - 0,8r
х = 0,8r - 24
Если первый слиток взять полностью, то 3 = 0,8r - 24
r = 33,75
Если второй слиток взять полностью, то 7 = 32 - 0,8r
r = 31,25
Если ни один слиток не брать полностью, то
31,25 < r < 33,75
ответ 31,25 <= r <= 33,75 (пусть он и напечатан) некорректен, так как при равенстве один из слитков берётся полностью, а в условиях - КУСКИ этих слитков. Кусок слитка не может быть самим слитком; он должен быть хотя бы чуть-чуть меньше.
Объяснение:
Дано: F(x) = x² -2*x + 3, y(x)= -x+5
Найти: S=? - площадь фигуры
1) Находим точки пересечения графиков: F(x)=y(x).
-x²+x+2=0 - квадратное уравнение
b = - верхний предел, a = - 1 - нижний предел.
2) Площадь - интеграл разности функций. Прямая выше параболы.
s(x) = y(x) - F(x) = -2 -x + x² - подинтегральная функция
3) Интегрируем функцию и получаем:
S(x) = -2*x -1/2*x² + 1/3*x³
4) Вычисляем на границах интегрирования.
S(b) = S(2) = -4 -2 + 2,67 = -3,33
S(a) = S(-1) = 2 -0,5 -0,33 = 1,17
S = S(-1)- S(2) = 4,5(ед.²) - площадь - ответ
Рисунок к задаче в приложении.